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《循环小数的认识》教学设计 《循环小数的认识》教学设计 教学内容： 人教版小学数学第9册第二单元例7、例8循环小数及相关练习。 教学目标： 1、认知目标：使学生认识循环小数的特征，知道循环小数的意义，认识有限小数和无限小数，能用简便方法写循环小数，能求循环小数的近似数。 2、能力目标：培养学生的观察、分析和抽象、概括以及探索规律的能力。 3、情感目标：积极引导学生探索知识，体验学习数学的乐趣，激发学生的学习兴趣。 教学重、难点： 理解和掌握循环小数等概念。这些概念的获得主要通过让学生试算、观察、讨论、归纳得出。 教学准备： 实物投影仪、多媒体课件。 教学程序： 一、创设情境，激发学习兴趣。 1、讲解《老和尚和小和尚》的故事 很久很久以前，有一座山，山上有座古庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，故事的内容是：有一座山，山上有座古庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，故事的内容是，有一座山，山上有座古庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，故事的内容是…… 同学们，这个故事，能讲完吗？说说你的理由。 这里让学生初步感知“循环”、“有限”、“无限”等概念。 2、师生一起做猜图形的游戏。 ○ △ ◇ ○ △ ◇ ○ △ ◇ ○ △ （ ） ★ ■ ▲ ★ ■ ▲ ★ ■ ▲ （ ） ■ ▲ 你能说一说，隐去的是什么图形吗？说说你的理由。 3、多媒体出示生活中的循环事例。 如交叉路口的红绿灯，白天黑夜，钟表的时针、分针等，让学生加深认知，为后面的学习作好铺垫。 师：数学中也存在这种有趣的循环现象，同学们，你们想知道吗？ 生：“想！” 师：但是老师不告诉你，你们自己来研究发现好吗？引出新课。 二、多重探究，学习新知。 （一）活动尝试，教学循环小数的意义。 1、下面我们来进行一个小小的比赛，看谁算得又对又快。 师出示下面的题目（多媒体出示题目） 师：每一组的同学做自己对应的那道题。 A、0.16÷0.25 B、32÷6 C、2.7÷11 指名三人板演，其余分三组座练。 （师巡视了解情况，让A组学生做好后，再做B、C两题。） ⑶宣布比赛结果，询问学生意见。 ⑷生发表意见： ①A能除尽，我会做；B、C除不尽，不会用小数写商。 ②比赛不公平。 ③A我们学过，B、C我们没学过。 2、师生互动演示。 （1）互动演示32÷6 师：这道题能除完吗？说说你的见解吧。 除到商的小数部分，余数和商出现了什么情况？ 这道题为什么商3会不断重复出现？ （生：除到商的小数部分，余数重复出现2，继续除下去，商会重复出现3，永远除不尽。） 那么怎么在横式上写出32÷6的商呢？要表示商不断重复出现3可以怎样表示呢？ 师：在横式上要这样写，写出两个3，再写出省略号，省略说明后面的3接连不断地重复出现。 （2）互动演示2.7÷11 指名学生说说自己算到商的小数部分的第几位，余数重复出现了哪几个数？现在如果继续除下去，商会怎样呢？ 这一题横式上的商又该怎样写呢？ 引导学生观察此时余数是几？商是几？并说出为什么？ 3、归纳概括。（这里可以让学生展开讨论后，再全班汇报。） 师：我们一起来看一看，这两题的余数有什么特点？ 生：这两道题的余数是重复出现一个数字或者依次重复出现几个数字的。 师：这两题的商又有什么特点呢？ 师：你们发现了数学中的循环现象了吗？ 可让学生充分发表自己的看法，通过互相启发、互相学习、集思广益，解决问题。 多媒体出现循环小数的概念。 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 补问回顾：什么样的小数是循环小数？ 5.333……中小数部分是从哪一位起哪个数字依次不断地重复出现的？ 0.24545……中小数部分是从哪一位起哪几个数字依次不断地重复出现的？这两个小数是什么小数？ 4、教学循环小数的简便写法，练习改写。 （1）、多媒体出示：5.333……和0.24545…… 循环小数要把小数部分所有的数字都写出来，写得完吗？在数学中规定了比较简便的写法。5.333……可以写成5.3，在重复的数字上点一个小圆点。3上点个小圆点意思是“3不断重复出现。” （2）、出示几个例数，让学生自己改写一下。 7.88…… 9.1212…… 4.16767…… （三）、教学有限小数和无限小数的概念。 1、教学有限小数和无限小数的概念 （1）多媒体出示分类。 ①0.666÷0.2=3.33 ②17÷16=1.0625 ③1.4÷0.3=4.66…… ④15÷7=2.142857142857…… ⑤1÷16=0.0625 ⑥7÷3=2.33…… 这