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学 士 学 位 论 文 系 别： 应用数学系 学科专业： 数学与应用数学 姓 名： 王 蓉 运 城 学 院 二零一二 年 六 月 浅谈初中分式的教学 系 别： 应用数学系 学科专业： 数学与应用数学 姓 名： 王 蓉 指导教师： 姚喜妍 运 城 学 院 二零一二 年 六 月 浅谈初中分式的教学 摘 要 分式是初二数学的教学重点和难点，主要内容包括分式的定义、分式的基本性质、分式的四则运算、分式方程四部分．本文首先将分式与整式的定义、分式与等式的基本性质、分式与分数的四则运算、分式与整式方程进行对比，讨论了它们之间的区别和联系．然后，根据分式与分数、整式、等式之间的联系与区别，结合已学过的分数、整式、等式的内容，运用类比、对比教学法解析分式的相关内容，针对分式各部分内容提出了相应的教学建议，给出具体的教学步骤．最后，对分式的教学过程进行反思，得出学生产生错误的原因，并给出相应的纠正措施． 关键词 分式 对比 类比 教学 On the Teaching of Fraction in Middle School Abstract Fraction is the key and the difficulty on the mathematics teaching in middle school. . Keywords fraction contrast analogy teaching 目 录 引 言 1 第1章 初二数学中分式内容的分析 1 1.1分式与整式 2 1.2分式与等式的基本性质 2 1.3分式与分数的四则运算 3 1.4分式方程与整式方程 3 1.5分式方程与整式方程的解法 4 第2章 分式的教学实施过程 4 2.1分式的类比与对比教学 5 2.2分式基本性质的类比与对比教学 6 2.3分式四则运算的类比教学 9 2.4分式方程的对比教学 12 第3章 教学反思 13 3.1概念相互混淆 13 3.2基础知识不扎实 14 3.3思维方式不灵活 14 总 结 15 致 谢 15 参考文献 15 引 言 随着科技的发展，越来越多的人认识到了数学的价值．著名的科学家爱因斯坦说，数学受到尊崇的一个原因在于：数学给精密的自然科学提供了无可置疑的可靠保证，没有数学，它们无法达到这样的可靠程度．但是，数学本身是一门比较抽象的学科，学生难以理解和掌握数学知识，好的教学方法能够帮助提高学生的学习效率．在教学中，教师应采取有效的、恰当的教学方法，帮助学生快速准确的理解所学知识，培养学生学习数学的积极性． 第1章 初二数学中分式内容的分析 初二分式的内容共四部分，分别是分式、分式的乘除法、分式的加减法、分式方程．第一部分分式中包括分式的定义和分式的基本性质，第二部分分式的乘除法中包括分式的乘法与分式的除法，第三部分分式的加减法中包括同分母分式的加减法与异分母分式的加减法，第四部分分式方程中包括分式方程的定义、分式方程的解法以及分式方程的应用．以下将分式的相关内容与整式、分数以及等式的内容进行对比，找出相同点与不同点． 1.1分式与整式 由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)．若干个单项式的和组成的式子叫做多项式．单项式和多． 1.2分式与等式的基本性质 第2章 分式的教学实施过程 类比就是根据两个或两类对象之间某些方面的相似或相同而推出它们在其他方面也可能相似或相同的逻辑方法[3]．类比教学法就是利用类比方式进行教学，即在教学过程中把新知识与记忆中结构相类似的旧知识联系起来，通过类比，从已知对象具有的某种性质推出未知对象具有的相应性质，从而寻找解决问题的途径．类比是由已知探索未知的一种重要方法[4]． 2.1分式的类比与对比教学 分式概念的教学中，需掌握两方面的知识，一是区分整式与分式，二是分式有意义的条件．关于分式概念的教学可按照以下步骤进行[6]： 2.2分式基本性质的类比与对比教学 分式与分数的基本性质类似，在教学时，应从分数的基本性质类比引出分式的基本性质[7]，并且教会学生分式的化简、通分等计算规律．关于分式基本性质的教学可按照以下的步骤进行教学． 例2.1 化简分式： 正确解法：利用分式的基本性质，