实际问题与一元一次方程4.1分析.pptVIP

3.4 实际问题与一元一次方程（4） 探究3：电话计费问题 免费 0.19 350 88 移动卡 免费 0.25 150 58 联通卡 被叫 主叫超时费(元/分) 主叫限定时间(分) 月使用 费(元) 探究3：电话计费问题 两种移动电话计费方式表如下： 全球通 神州行 月租费 50元/月 0 本地通话费 0.10元/分 0.30元/分 (1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式 各须交费多少元? (2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费 一样的情况吗? 怎么计算交费 交费=月租费＋当月通话时间×单价(元/分) 全球通交费=50+200×0.1=70（元） 神州行交费=200×0.3=60（元） 一、课堂练习 全球通 神州行 200分 300分 解:(1) (2)若累计通话t分钟,两种计费方式的收费相同. 则用“全球通”要收费(50＋0.1t)元, 用“神州行”要收费0.3t元。 如果两种收费一样，则 0.3t=50＋0.1t 解得: t=250. 答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同. 70元 60元 80元 90元 问题:什么情况下用“全球通”优惠一些?什么情况下用“神州行”优惠一些? 二.对问题的初步探究 思考1：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费 0.19 350 88 方式二 免费 0.25 150 58 方式一 被叫 主叫超时费(元/分) 主叫限定时间(分) 月使用 费(元) 你了解表格中这些数字的含义吗？ 思考2：你认为计费方式受什么影响呢？ “与主叫时间相关” 加超时费0.19元/分 基本费88元 加超时费0.25元/分 基本费58元 350 0 150 计费方式一 计费方式二 （t/分） 三.对问题的进一步探究 2.对问题的深入探究 问题1：设一个月内用移动电话主叫为t 分 (t是正整数).根据表格,当 t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费． 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 小于150 t 等于150 t 大于150且小于 350 t 等于350 t 大于350 月使用费/元 主叫限定时间（元/min） 主叫超时费 (元/min) 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 58 88 58 88 88 58＋0.25(t－150) 58＋0.25(350－150) ＝108 88 58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350) 划算 划算 划算 问题2：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱划算的计费方式吗？ ? ? 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 大于350 58＋0.25(t－150) 88+0.19(t－350) 当t 350分时，两种计费方式哪种更划算呢？ 分析： 1、58＋0.25(t－150) －[ 88+0.19(t－350)] =0.06t－1 2、 58＋0.25(t－150) = 58＋0.25(t－350+200) = 58+0.25(t－350）+0.25×200 =108+0.25 (t－350） 0 与方式一计费 88+0.19(t－350)相比较. 方式二更划算！！ 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 大于150且小于 350 58＋0.25(t－150) 88 解：设主叫时间为t分钟时，两种计费方式费用相等； 依题意可列方程： 58＋0.25(t－150) = 88 解得： t =270 ∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等， 那么当150 t 270分和270 t 350时，两种计费方式哪种更划算呢？ 当t 大于150且小于 350，按方式二计费一直是88元，当主叫时间为多少分钟时，方式一与方式二的计费相等？ 加超时费0.19元/分 基本费88元 加超时费0.25元/分 基本费58元 350 0 150 计费方式一 计费方式二 270 58 （ t 是正整数） t /分 综合以上的分析，可以发现： 时，选择方式一省钱； 时，选择方式二