《小学数学10.docVIP

1997小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷 1．计算：111111×999999+999999×777777=______。 2．比较分数、、、的大小。 3．用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个，可称量不同的重量有_____种。 4．六张卡片上分别标上1193、1258、1842、1866、1912、2494六个数，甲取3张，乙取2张，丙取1张，结果发现甲、乙各自手中卡片上的数之和一个人是另一个人的2倍，则丙手中卡片上的数是______。 5．右面算式中不同字母表示不同的数字，相同字母表示相同的数字，那么被除数是_____。 6．设数A共有9个不同约数，B共有6个不同约数，C共有8个不同约数，这三个数中的任何两个都互不整除，则三个数之积的最小值是______。 7．上、下两册书的页码共有687个数字，且上册比下册多5页，则上册书有______页。 8．学校一学期共安排86节数学课，单周一、三、五每天两节，双周二、四每天两节。开学第一周星期一开学典礼没上课，从星期三开始上，则最后一节数学课是星期______上的。 9．设正方形的面积为1，下图中E、F分别为AB、AD 的中点，GC＝FC，则阴影部分的面积为______。 10．某公司彩电按原价格销售，每台获利润60元；现在降价销售，结果彩电销售量增加了一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价______元。 11．一件工程，甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰可完成一半，现在甲、乙两队合作若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等，则共用_____天。 12．电话费均以整分为单位计时收费（不足1分钟按1分钟计算）。市内电话三分钟内一律收费0.30元，超过三分钟则为0.30元/分,夜间21:00后对折收费。市外电话计费正好是市内的3倍，夜间21:00后也对折收费，但超过5分钟，就另加0.10元/分的附加费，超过10分钟，则另加0.20元/分的附加费，依此类推（附加费不对折）。 A市的小东在夜间20点54分时给B市的外婆打了一个电话，外婆不在，五分钟后小东再次打电话给外婆，直到21点18分8秒才挂了电话，则小东在这天夜里给外婆打电话应付______元电话费。 1、888887111112???? 2、???? 3、13种???? 4、1193???? 5、891437???? 6、17280???? 7、153页???? 8、二???? 9、???? 10、15元???? 11、6天???? 12、10.75元 1. 【解】 111111×999999＋999999×777777＝(111111＋777777)×(1000000－1) ??? ＝888888×1000000－888888＝888888000000－888888＝888887111112 2. 【解】＜＜＜ 3. 【解】13种。因为两边都可放砝码，可称出1～13克． 4. 【解】甲、乙手中卡片上的数之和必是3的倍数。六张卡片上的数分别除以3，依次余2、1、0、 0、1、1，推知只有后五个数之和能被3整除，所以丙手中卡片上的数是1193 5. 【解】由竖式中C－C＝Y或10＋(C－1)－C＝Y得y＝0或9 ??? 若Y＝0，则由最后一个减式得L＝1，G＝9，R＝8，导致A＝R，矛盾 ??? 所以Y＝9。仍由最后一个减式得L＝8，G＝0，R＝1，A＝2，从而用1989U÷8得除数中的I＝4。再由8914÷248S得商的首位C＝3，并且S＝7，即被除数是891437(除法算式为891437÷2487＝358……1091) 6. 【解】有9个不同约数、6个不同约数、8个不同约数的最小整数分别是A＝36，B＝20，C＝24。从而，这三个数之积的最小值是17280 7. 【解】显然，上、下册的页数都超过100页，所以上册书的页码共用数字(687＋3×5)÷2＝351(个)。1～9页的页码用9个数字，10～99页用180个，所以上册共有： (351－9－180)÷3＋99＝153(页) 8. 【解】每两周上10节数学课，所以第86节数学课与第6节数学课相同，都是在星期二上的 9. 【解】如下图所示，由GC＝FC,推知HD＝FD＝AD，所以所求面积为 EB×AH÷2＝××l÷2＝ 10. 【解】设原来销售1台彩电，则现在销售2台，获利润60×(1＋0.5)＝90(元)，每台获利润90÷2＝45(元)，所以每台降价60－45＝15(元). 11. 【解】甲队做6天完成一半，甲队做3天乙队做2天也完成一半，所以甲队做3天相当于乙队做2天. ??? 即甲的工作效率是乙的，从而乙独做12×＝8(天)完成，所说两段所用时间相等，每段时间应是 ??? 8÷(1＋1十)＝3(天)，因此共用3×2＝