菱形矩形与正方形 矩形、菱形、正方形.doc

菱形矩形与正方形 矩形、菱形、正方形 苏科版八年级(上)数学期中复习教学案(10)矩形、菱形、正方形一、知识点：1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，通常也叫长方形。 2、矩形的性质：矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；矩形既是轴对称图形也是中心对称图形… 屠格涅夫说过一句话：“人只有依靠爱情才可以到来一个其它任何东西所不能引起的、特别的黄金时代。”从小就被灌输的价值观就是，爱情是神圣美好的，从小就会希望有一种爱情，两个人你知我，我知你，书里常写道，不需要言语，只需要一个眼神，她就明白你的想法，进而会心… 我心目中的“名人” 说起名人，同学们一定会想到那些保卫国家的战斗英雄，那些热爱劳动的模范，或是作家、画家、企业家、科学家，还有有着众多“粉丝”的歌星、影星、球星等等。然而，今天我要赞颂的却是有着米兰那朴实无华的品质、那与我们度过了四个春秋的语文老师—… 苏科版八年级(上)数学期中复习教学案(10) 矩形、菱形、正方形 一、知识点： 1、矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，通常也叫长方形。 2、矩形的性质： 矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质； 矩形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是对边中点连线所在直线，有两条，对称中心是对角线的交点。 矩形的对角线相等； 矩形的四个角都是直角。 3、矩形的判定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形； 有3个角是直角的四边形是矩形。 4、菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 5、菱形的性质： 菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质； 菱形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，对称中心是对角线的交点。 菱形的四条边相等； 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 6、菱形的判定： 有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 四边都相等的四边形是菱形； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 7、菱形的面积： D C 1 S菱形=AC·BD 2 8、正方形的定义： 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 9、正方形的性质： 正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。 D 正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点。 10、正方形的判定： 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形； 有一组邻边相等矩形形是正方形； 有一个角是直角的菱形是正方形。 11、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系： 二、举例： 例1：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB＝4cm，AOB＝60°。 （1）求对角线AC的长；（2）求矩形ABCD的周长 D C 例2：如图，在矩形ABCD中，CEBD，E为垂足，DCE：ECB＝3：1。求ACE的度数。 D 例3：如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分BED。 A（1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？ （2）若AB=1，ABE=45°，求BC的长 C C 例4：如图，平行四边形ABCD中，4个内角平分线围成的四边形PQRS是矩形吗？说说你的理由。 例5：已知：如图，菱形ABCD的周长为8cm，ABC：BAD=1：2，对角线AC、 BD 相交于点O，求AC的长及菱形的面积。 例6：如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F。四边形AFCE是菱形吗？为什么？ 例7：如图，在ABC中，C=90°，BAC、ABC的角平分 线交于点D，DEBC于E，DFAC于F。问四边形CFDE是正方形吗?请说明理由。 E F C 例8：如图，C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和BCFＧ，连接AF、BD． AF与BD是否相等？为什么？ 如果点C在线段AB的延长线上，中的结论是否成立？请作图，并说明理由． 三、作业： 1、如图，矩形ABCD中，AE平分BAD，交BC于E，对角线AC、BD交于O，若OAE＝15°。（1）试说明：OB＝BE；（2）求BOE的度数. D C E 2、如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点 C＇处，BC＇交AD于E，′ AD=8，AB=4，求△BED的面积。 A D C 3、已知：如图，△ABC中，ACB=90°，CD是高，AE是角平分线，交CD于点F， EGAB，G为垂足。试说明四边形CEGF是菱形。 苏科版八年级(上)数学期中复习教学案(10)矩形、菱形、正方形一、知识点：1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，