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滑块-----滑板模型专题【模型分析】 相互作用：滑块之间的摩擦力分析 相对运动：具有相同的速度时相对静止。两相互作用的物体在速度相同，但加速度不相同时，两者之间同样有位置的变化，发生相对运动。 通常所说物体运动的位移、速度、加速度都是对地而言的。在相对运动的过程中相互作用的物体之间位移、速度、加速度、时间一定存在关联。它就是我们解决力和运动突破口。 求时间通常会用到牛顿第二定律与运动学公式。 求位移通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理，应用动能定理时研究对象为单个物体或可以看成单个物体的整体。 求速度通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理。[模型概述]　(1)滑板——滑块模型的特点①滑块未必是光滑的．②板的长度可能是有限的，也可能是足够长的（无限长）．③板的上、下表面可能都存在摩擦，也可能只有一个面存在摩擦，还可能两个面都不存在摩擦．(2)滑板——滑块模型常用的物理规律匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律、功能关系等．[模型指导]　(1)两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长．(2)解题思路例. 如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。　　分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A决定。　解答：物块A能获得的最大加速度为：．　∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：．　　变式1. 例中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。　解答：木板B能获得的最大加速度为：。　∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：．　　变式2. 在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。　解答：木板B能获得的最大加速度为：　设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为Fm，则：　 解得：? 练习：如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。（g取10m/s2）?解答：物体放上后先加速：a1=μg=2m/s2　此时小车的加速度为：? 　当小车与物体达到共同速度时：v共=a1t1=v0+a2t1?　解得：t1=1s?? ，v共=2m/s　以后物体与小车相对静止： （∵，物体不会落后于小车）　物体在t=1．5s内通过的位移为：s=a1t12+v共 （t－t1）+ a3（t－t1）2=2．1m典例：一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g＝１０ｍ／ｓ２求:物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数:从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.解析：（1）由图可知，当t=0.5s时，物块与木板的共同速度为v1=1m/sT=0.5s前，物块相对于木板向后滑动，设物块与木板间动摩擦因数为，木板与地面间动摩擦因数为对物块：加速度a1== 又据a=得：==2m/s 则=0.2对木板：加速度为a2= 据a=得：==-8 则（2）t=0.5s前，a1==2m/sa2==-8m/s2，木板对地位移为x1==1.5m当t=0.5s时，具有共同速度v1=1m/s，t=0.5s后物块对地速度大于木板对地速度，此时物块相对于木板响枪滑动，摩擦力方向改变。木板加速度：a3= =-4m/s2位移为x2==m物块加速度大小不变，但方向改变，=-a1=-2m/s2当木板速度为零时；由于=fmax,故木板静止而物块仍在木板上以a1的加速度做减速滑动，最后静止在木板上在整个过程中，物块对地位移为x==0.5m 物块相对木板的位移为L=(x1+x2)-x=m典例：如图所示，可看成质点的小物块放在长木板正中间，已知长木板质量M＝4 kg，长度L＝2 m，小物块质量m＝1 kg，长木板置于光滑水平地面上，两物体皆静止．现在用一大小为F的水平恒力作用于小物块上，发现只有当F超过2.5 N时，才能让两物体间产生相对滑动．设两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g＝10 m/s2，试求：(1)小物块和长木板间的动摩擦因数；