(重庆邮电大学自控原理课件自动控制原理第五章下.pptVIP

* 例5－8 已知单位反馈系统开环幅相曲线 如图所示，试确定系统闭环稳定时K值的范围。 解: 如图所示，开环幅相曲线与负实轴有三个交点，设交点 处穿越频率分别为 ， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 系统开环传函 由题设条件 知，和 当取 时 若令 ，可得对应的K值 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 对应地，分别取 和 时，开环幅相曲线分别如图所示，图中按 补作虚圆 弧得半闭合曲线 。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 根据曲线 计算包围次数，并判断系统闭环稳定性： 闭环系统稳定； 闭环系统不稳定； 闭环系统稳定； 闭环系统不稳定。 综上可得,系统闭环稳定时的K值范围为 和 。 当K等于 和20时， 穿过临界点 ，且在这 三个值的邻域，系统闭环稳定或不稳定，因此系统闭环临 界稳定。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5.3.3 对数频率稳定判据 由于系统开环对数频率特性曲线的绘制较奈奎斯特曲线更为简单、方便，自然使用伯德图来进行系统稳定性判别就更适用。该判据不但可以回答系统稳定与否的问题，还可以研究系统的稳定裕量（相对稳定性），以及研究系统结构和参数对系统稳定性的影响。 * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1、奈氏图与伯德图的对应关系 开环系统幅相频率特性与对数频率特性之间存在如下对应关系: （1）在G(j?)平面上, |G(j?)|=1的单位圆,对应于对数幅频特性的0分贝线; 单位圆外部如 (-?,-1)区段，对应L (?) 0dB，单位圆内部对应L (?) 0dB。 （2）从对数相频特性来看, G(j?)平面上的负实轴,对应于对数相频特性上的?(?)=-180°。 （3） (-1,j0)点的向量表达式为1∠-180°，对应于波德图上穿过0分贝线，并同时穿过?(?)=-180°的点。 * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、穿越在波德图上的含义 （1）穿越：在L(?)0dB的频率范围内，相频特性曲线穿过-180°；在L(?)0dB的频率范围内，相频特性曲线穿过-180°不是穿越。 * 正、负穿越的定义和前面的定义实际上是一致的。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3、对数幅频特性曲线的奈氏判据 根据上述对应关系，结合使用正、负穿越情况的稳定判据，在伯德图上使用奈奎斯特稳定判据时，就是在L(?) 0dB的频率范围内，根据相频曲线穿越-180o的相位线的次数对系统稳定性做出判定。可将对数频率特性判断闭环系统稳定性的奈氏稳定判据表述如下: