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2.抽子数列 * * 数列专题研讨 成都市37中学 吴兴国 一．高考大纲剖析 考试内容： 　　数列. 　　等差数列及其通项公式.等差数列前n项和公式. 　　等比数列及其通项公式.等比数列前n项和公式. 　　考试要求： 　　(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义.了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项. 　　(2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题. 　　(3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题. 内容 能力层次 高考要求 考题年份 分值 备注 数列 理解 数列通项公式、前n项和、概念 06全国Ⅱ、Ⅰ22、北京22、05广东10、上海12 12、12、14、5、4 06年北京卷理科定义了“绝对差数列”。04年定义了“等和数列”等新型题型。 ? 掌握 由Sn求an 06四川文17、陕西20、江西22、安徽21、04江苏、05天津等 12、12、14、12、 ? 等差数列 掌握 等差数列的通项和前n项和 06全国Ⅱ10、天津7、浙江11、 5、5、5 ? 熟练应用 等差数列的性质解题 06全国Ⅰ10、福建2、广东6、江苏22 5、5、5、14 ? 等比数列 掌握 等比数列的通项和前n项和 06全国Ⅰ6、北京7、重庆14、辽宁9 5、5、4、5 ? 熟练应用 等比数列的性质解题 天津21、湖北2、全国文Ⅱ18 12、5、12 ? 等差等比数列的综合问题 掌握 有关概念、性质 06浙江文15、浙江理20、上海21、山东22、广东19、江苏15、福建22、重庆22、湖北17、四川20等 14、14、16、14、14、14、14、12、13、12 ? 数列知识解应用题 掌握 解决实际应用问题 02上海春21、02全国18、04湖南11、05湖南、04福建20 ? ? 考点统计 1. 2006年全国各地高考数学卷有关数列试题题型及分值情况 二．高考试题研究 二．高考试题研究 1. 2006年全国各地高考数学卷有关数列试题题型及分值情况 数列 前n项和记为 (Ⅰ)求 的通项公式； (Ⅱ) 等差数列 的各项为正，其前n项和为 且 又 成等比数列，求 （06文科17题）主要考查等差数列，等比数列的的基础知识，以及推理能力与运算能力 二．高考试题研究 2. 2005年和2006年四川省高考数学试卷数列试题 在等差数列 中，公差 ，a2是a1与a4的等差中项，已知数列a1,a3,ak1,ak2,……,akn,……成等比数列，求数列{kn} 的通项 (05文、理科)主要考查等差数列，等比数列的的基础知识，以及推理能力与运算能力，这里有“子列”成等比 2. 2005年和2006年四川省高考数学试卷数列试题 二．高考试题研究 已知数列 ，其中a1=1,a2=3 , 记数列 的前n项和为Sn，数列 的前n项和为Un ． （I）求Un ； （II）设 , （其中 为 的导函数），计算 06年理科考题。主要考查等差数列，等比数列的的基础知识，以及对数运算、导数运算和极限运算能力，同时考查分类讨论思想。 数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，故而在高考中占有重要地位.高考对本章的考查比较全面，一方面考查等差数列、等比数列的基础知识和基本技能；另一方面常和函数、不等式、方程、解析几何等相关内容交汇在一起综合，加以导数和向量等新增内容，使数列题更有了施展的舞台. 三．高考命题展望 1.基础题 例1. 已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是( ) (A)15 (B)30 (C)31 (D)64 （总可以通过求首项a1和公差d而求解，这是最基本的思想,） 例2.等比数列 中， ， ，则 （） A．10 B．2