微积分练习册上答案..doc

§1.2 2.（1）由可知.（2）不成立. 例:,. 3.（1）正确,（2）错误,（3）正确. §1.3 6.（1）,,不存在, （2）－1, 1, 不存在, （3）0,,,,不存在. 9.,所以有,即有:. 10.,,,不存在. §1.4 1.（1）, 1,（2）, ,（3）1, , 2. D 4. (1) 正确, (2) 错误, (3) 正确, (4) 错误, (5) 错误, (6) 正确. 5. (1)时,和都是无穷小,但. (2) ,其中括号里有个相加. §1.5 1.（1）12,（2）1,（3）4,（4）n,（5）1,（6）. 2.（1）6, (2), （3）0, （4）, （5）（提示:＝）, （6）, (7) , (8) 0. 3. 4. （直接化简便可得出） 5.（1） （2） （3） 6. (1) 0, (2) 0 (都是有界量与无穷小量的乘积),（3）0. 7. 故不存在 故不存在 8. 当当当 §1.6 1. (1) (2) (3) 5.（1）极限存在,为2. （2）极限存在,为. 7.（1）3/4,（2）,（3）,（4）1,（5）1/2,（6）,（7）0. 8.（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）1. 9. 10. 11. §1.7 1.（1）是的高阶无穷小； （2）与同阶，但不等价； （3）与同阶，但不等价； （4）是的高阶无穷小。 3．（1）1；（2）0；（3）。 4．（D）是的三阶无穷小。 6．无穷小的同阶关系也具有自反性，对称性和传递性。 §1.8-1.9 1. =1.51。 2.（1）（为整数），为第一类（可去）间断点；为第二类 （无穷）间断点；（2）为第一类（跳跃）间断点；为第二类（无穷）间断点； （3）为第一类（跳跃间断点）。 3. 4.为第一类（跳跃）间断点,连续区间为和。 5．。 6．（1）e；（2）；（3）0。 7．（1）正确；（2）错误，例如取；（3）错误，例如取。 8．为函数的第一类（跳跃）间断点。 9．（1）提示：利用等式：；（2） 10．提示：利用极限的局部保号性。 11．提示：利用等式：。 12．（1）在点一定不连续，在点不一定不连续； （2）和在点不一定不连续。 §1.10 4．方程在区间，和内各有一个实根。 5．提示：作辅助函数。 6. 提示：n个函数值的平均值介于函数的最小值和最大值之间。 §2.1 1. 20 2. 4.（1）,（2）,（3） 5.（1）,（2） 6. 7.（1）在x=0点连续且可导,导数为1;（2）在x=0点连续且可导,导数为1. 8.（1）,（2） 9. 10. 11. 1 12. 13. §2.2(1) 1.(1),（2）,（3）, (4),（5）, （6） 2. 1 §2.2(2)1.（1）,（2）,（3）, （4）,（5）,（6）. 2.(1） (2） （3） 3.(1）,（2）. 4.(1) , (2) , (3) , (4) . 5. . 6. . 7. . §2.3 1. (1) , (2) , (3) , (4) . 2. (1) , (2) , (3) , (4) . 3. (1) , (2) . 4. . 5. (1) , (2) . §2.4 (1) , (2) , (3) . . 4. . 5.(1), (2), (3), (4) . 6. . 7. (1) , , (2) , . 8. . 9. (1) , (2) , (3) . 10. 切线, 法线. 11. , . 12. . 13. . 14. , . 15. cm/min. 16. 速度为m/min, 加速度为m/min/min. §2.5 1.(1),,,(2),,(3),,(4). (1) (2) , (3) (4) 2.(1) , (2) , . 4. . §3.1 2. . §3.2 (1) 1, (2) , (3) 1/2, (4) 1/e, (5) , (6) . . 3.. 4..当时,为尽可能高阶无穷小,为5阶. 附加题: . §3.3 1. , 其中是介于1与x之间的数. 2. . 3. 2 4. §3.4-3.7(1) 1