微电子工艺习题参考解答..doc

CRYSTAL GROWTH AND EXPITAXY 1．画出一50cm长的单晶硅锭距离籽晶10cm、20cm、30cm、40cm、45cm时砷的掺杂分布。（单晶硅锭从融体中拉出时，初始的掺杂浓度为1017cm-3） 2．硅的晶格常数为5.43?．假设为一硬球模型： (a)计算硅原子的半径。 (b)确定硅原子的浓度为多少(单位为cm-3)? (c)利用阿伏伽德罗(Avogadro)常数求出硅的密度。 3．假设有一l0kg的纯硅融体，当硼掺杂的单晶硅锭生长到一半时，希望得到0.01 Ω·cm的电阻率，则需要加总量是多少的硼去掺杂? 4．一直径200mm、厚1mm的硅晶片，含有5.41mg的硼均匀分布在替代位置上，求： (a)硼的浓度为多少? (b)硼原子间的平均距离。 5．用于柴可拉斯基法的籽晶，通常先拉成一小直径(5.5mm)的狭窄颈以作为无位错生长的开始。如果硅的临界屈服强度为2×106g/cm2，试计算此籽晶可以支撑的200mm直径单晶硅锭的最大长度。 6．在利用柴可拉斯基法所生长的晶体中掺入硼原子，为何在尾端的硼原子浓度会比籽晶端的浓度高? 7．为何晶片中心的杂质浓度会比晶片周围的大? 8．对柴可拉斯基技术，在k0=0.05时，画出Cs/C0值的曲线。 9．利用悬浮区熔工艺来提纯一含有镓且浓度为5×1016cm-3的单晶硅锭。一次悬浮区熔通过，熔融带长度为2cm，则在离多远处镓的浓度会低于5×1015cm-3？ 10．从式，假设ke=0.3，求在x/L=1和2时，Cs/C0的值。 11．如果用如右图所示的硅材料制造p+-n突变结二极管，试求用传统的方法掺杂和用中子辐照硅的击穿电压改变的百分比。 12．由图10.10，若Cm=20％，在Tb时，还剩下多少比例的液体? 13．用图10.11解释为何砷化镓液体总会变成含镓比较多? 14．空隙ns的平衡浓度为Nexp[-Es/(kT)]，N为半导体原子的浓度，而Es为形成能量。计算硅在27℃、900℃和1 200℃的ns (假设Es=2.3eV)． 15．假设弗兰克尔缺陷的形成能量(Ef)为1.1eV，计算在27℃、900℃时的缺陷密度．弗兰克尔缺陷的平衡密度是，其中N为硅原子的浓度(cm-3)，N’为可用的间隙位置浓度(cm-3)，可表示为N’=1×1027cm-3． 16．在直径为300mm的晶片上，可以放多少面积为400mm2的芯片？解释你对芯片形 状和在周围有多少闲置面积的假设． 17．求在300K时，空气分子的平均速率(空气相对分子质量为29)． 图 10.10. Phase diagram for the gallium- 图 10.11. Partial pressure of gallium and arsenic arsenic system. over gallium arsenide as a function of temperature. Also shown is the partial pressure of silicon. 18．淀积腔中蒸发源和晶片的距离为15cm，估算当此距离为蒸发源分子的平均自由程的10％时系统的气压为多少? 19．求在紧密堆积下(即每个原子和其他六个邻近原子相接)，形成单原子层所需的每单位面积原子数Ns．假设原子直径d为4.68?． 20．假设一喷射炉几何尺寸为A=5cm2及L=12cm． (a)计算在970℃下装满砷化镓的喷射炉中，镓的到达速率和MBE的生长速率； (b)利用同样形状大小且工作在700℃，用锡做的喷射炉来生长，试计算锡在如前述砷化镓生长速率下的掺杂浓度(假设锡会完全进入前述速率生长的砷化镓中，锡的摩尔质量为118.69；在700℃时，锡的压强为2.66×10-6Pa)． 21．求铟原子的最大比例，即生长在砷化镓衬底上而且并无任何错配的位错的GaxIn1-xAs薄膜的x值，假定薄膜的厚度是10nm． 22．薄膜晶格的错配f定义为，f=[a0(s)-a0(f)]/a0(f)≡△a0/a0。a0(s)和a0(f)分别为衬底和薄膜在未形变时的晶格常数，求出InAs-GaAs和Ge-Si系统的f值． Solution C0 = 1017 cm-3 k0(As in Si) = 0.3 CS= k0C0(1 - M/M0)k0-1 = 0.3?1017(1- x)-0.7 = 3?1016/(1 - l/50)0.7 x 0 0.2 0.4 0.6 0.8 0.9 l (cm) 0 10 20 30 40 45 CS (cm-3