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一、机械优化设计的特点 传统设计采用的是经验类比的设计方法。 优化设计具有常规设计所不具备的一些特点，主要表现在两个方面： 优化设计能使各种设计参数自动向更优的方向进行调整，直至找一个尽可能完善或最合适的的设计方案。常规设计虽然也能找到比较合适的设计方案，但都是凭借设计人员的经验来进行的，它的既不能保证设计参数一定能够向更优的方向调整，同时也不可能保证一定能找到最合适的设计方案。 优化设计的手段是采用电子计算机。 对工程实际问题进行优化设计，首先要将工程实际问题转化为数学模型，然后选择合适的优化方法和计算程序，通过计算机进行求解，获得最优设计方案，这里常规设计所不能比的。 二、机械优化设计的发展概况 优化方法包括解析方法和数值计算方法。解析方法利用的是微分学和变分学，在较短的时间内从大量的方案中求出最优的古典优化方法主要是应用微分法和变分法 数值计算方法是利用已知的信息，通过迭代计算过程来逐步逼近优化问题的最优解。数值计算方法运算量大，只有在电子计算机出现和发展以后才得到了一定程度的应用和发展。 近几十年来机械优化设计的应用愈来愈广，但还存在许多问题需要解决。例如，机械产品设计中零、部件的通用化、系列化和标准化，整机优化设计模型及其方法的研究，机械优化设计中离散变量优化方法的研究，更为有效的优化设计方法的发掘等一系列问题，都需做较大的努力才能适应机械工业发展的需要。 三、本课程的主要内容和目的 机械优化设计包括建立优化设计的数学模型和选择恰当的优化方法及程序两方面的内容，即建立数学模型和求解数学模型两方面的内容。建立数学模型除必须遵循一定的规范外，主要依靠机械学科的专业知识，所以不是本书所能解决的。求解数学模型一靠相应的优化方法，二靠计算技术、程序软件，并一般通过计算机实现，其中计算技术、优化程序编制及计算机的使用，也由专门学科解决。 四、机械优化设计的含义 在进行机械产品设计时，根据规定的约束条件，经过分析计算，优化设计参数，使某项或几项设计要求获得最优值，这就是机械优化设计。工程设计上的“最优值”（otpimum）或“最佳值”是指在满足多种设计目标和约束条件下所获得的最令人满意和最适宜的值。 传统的机械设计一般需要经过调查研究，拟定方案，分析计算，绘图和编制技术文件等一系列的工作过程。 机械产品的优化设计就是把最优化方法（最优化理论+计算机）引入机械设计领域，为设计提供一种新的科学设计方法，使得在解决复杂设计问题时，不用逐个尝试就能从所有可能的设计方案中找到尽可能完善或最佳的设计方案。应用优化设计方法，可以缩短设计周期，提高设计精度和设计质量，获得显著的技术与经济效益。一般来说，所涉及的因素越多，设计对象越复杂，优化设计取得的效果就越显著。 优化设计与传统设计相比，具有如下三个特点： 设计的思想是追求最优（设计）； 设计的方法是优化方法； 设计的手段是计算机。 对于机械类专业的学生学习优化，目的不是研究优化方法，而是能够将实际问题建立优化的数学模型，然后会选择优化方法，用优化方法求解，对求解的结果是否合理能够进行分析。 从上面的例子可以看出，求解一个优化设计问题，包括两部分的工作：一是把实际问题用数学模型（表达式）来描述；二是用适当的数学方法对数学模型进行求解。总之，讲如何求解带有多个约束条件的函数的极值。 五、优化设计问题的数学模型 最优化设计方法实质上是利用数学规划方法处理设计问题的一种实用方法。在设计过程中，首先要将设计问题转化为数学问题，即建立数学模型。建立数学模型，就是把实际问题按照一定的形式转换成数学表达式。数学模型建立得合适、正确与否，直接影响优化设计的最终结果。 要建立能够反映客观实际、比较准确的数学模型并非易事。如果建立的数学模型过于复杂，涉及的因素太多，数学求解时可能会遇到困难；而数学模型太简单，而且又不接近实际情况，解出来也无太多意义。因此，在建立数学模型时，就抓住主要矛盾，尽量使问题合理简化。 数学模型包括三个部分，即设计变量、目标函数和约束条件（设计约束）。 设计变量： 设计问题的维数表征了设计的自由度。自由度越大，就越有利于寻找最理想的设计方案，但设计的难度也越大。 在设计域中，按变量是否连续分为连续变量（如构件尺寸、转速等）、离散变量（齿轮的齿数）。 也可以分为几何参数和物理参数。 根据设计变量维数的多少，优化设计问题可以分为小型优化设计问题（n10）、中型优化设计问题（n=10～50）和大型优化设计问题（n50）等。 目标函数： 为了对设计进行定量评价，必须构造包含设计变量的评价函数，它是优化的目标，称为目标函数，以表示。 在构造目标函数时，应注意目标函数必须包含全部设计变量。 在一般的机械优化设计中，多目标函数的情况较多。目标函数愈多，设计的综合效果愈好，但问题的求解也愈复杂。 目标函数一