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§7.2线性常系数差分方程的求解 §7.2线性常系数差分方程的求解 §7.2线性常系数差分方程的求解 §7.2线性常系数差分方程的求解 §7.2线性常系数差分方程的求解 §7.2线性常系数差分方程的求解 §7.2线性常系数差分方程的求解 §7.2线性常系数差分方程的求解 §7.2线性常系数差分方程的求解 §7.2线性常系数差分方程的求解 §7.2线性常系数差分方程的求解 §7.2线性常系数差分方程的求解 §7.2线性常系数差分方程的求解 §7.2线性常系数差分方程的求解 §7.2线性常系数差分方程的求解 §7.2线性常系数差分方程的求解 §7.2线性常系数差分方程的求解 §7.2线性常系数差分方程的求解 §7.2线性常系数差分方程的求解 §7.2线性常系数差分方程的求解 §7.2线性常系数差分方程的求解 §7.2线性常系数差分方程的求解 §7.2线性常系数差分方程的求解 §7.2线性常系数差分方程的求解 * * 一．常系数线性差分方程 2．求解方法 ③零输入、零状态：响应起因入手，适用于n≥0加入x(n)，十分重要 ①迭代法：概念清楚、比较简便；通常不能给出完整解析解 ②时域经典法(齐次解+特解)：主要适用于 都有x(n)加入 ④变换域法( z 变换)：优点突出，应用中简便有效 1．N 阶常系数线性差分方程的一般形式 简写为： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. . . . . . . 3．迭代法 故 例1．已知 ，求解 . . . . . . 解： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解： 无法给出闭式解集 例2．已知 ，求解 . . . . . . 费班纳西数列 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二．时域经典法—齐次解+特解 1．齐次解 yh(n)（自由响应） ①齐次方程： ②齐次解形式确定 一般情况下，任意阶差分方程齐次解形式： 项组合 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. N个根 — 特征方程 — 特征根 §7.2线性常系数差分方程的求解 如果 是特征方程的特征根，则 满足 证实过程： 消去C并除以 ，可得： 得 将 代入 ， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ③齐次解一般形式：根据特征根确定解的形式 i)特征根为互不相同的实根 齐次解： 连续： ii) 与 互为共轭， 与 对应齐次解部分为 与 对应的齐次解部分为 连续： 与 互为共轭， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. iii) 为 k 重根 对应齐次解部分为 连续： 为k重，齐次解为 ④齐次解系数求法： 将边界条件代入完全解，N个待求系数， N个边界条件 §7.2线性常系数差分方程的求解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides