概率论与数理统计期末复习资料(学生)..docVIP

概率论与数理统计期末复习资料 一 填空 1．设，为两个随机事件，若发生必然导致B发生，且P (A)=0.6，则P (AB) =______． 2．设随机事件A与B相互独立，且P (A)=0.7，P (A-B)=0.3，则P () = ______． 3．己知件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于______． 4．已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于______． 5．设连续型随机变量X的概率密度为则当时，X的分布函数F(x)= ______． 6．设随机变量X～N(1，32)，则P{-2≤ X ≤4}=______．(附：=0.8413) 7．设二维随机变量(X，Y)的分布律为 Y X 1 2 3 0 0.20 0.10 0.15 1 0.30 0.15 0.10 则P{X1,Y}=______． 8．设随机变量X的期望E (X )=2，方差D (X )=4，随机变量Y的期望E (Y )=4，方差D (Y)=9，又E (XY )=10，则X，Y的相关系数= ______． 9．设随机变量X服从二项分布，则E (X2)= ______． 0．的极限分布是_________________ 11．设总体X～N(1，4)，x1，x2，…，x10为来自该总体的样本，，则= ______.· 2．X～N (0，1)，x1，x2，…，x5为来自该总体的样本，则服从自由度为______ 的分布． 5．对假设检验问题H0：=0，H1：≠0，若给定显著水平0.05，则该检验犯第一类错误的概率为______． ）=__________. 17．盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为_________. 18．设随机变量X的概率密度 则常数A=_________. X -1 0 1 P 2C 0.4 C 19．设离散型随机变量X的分布律为 则常数C=_________. 22．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为则P{0X1,0Y1}=___________. 23．设二维随机变量（X，Y）的分布律为 Y X 1 2 3 1 2 则P{Y=2}=___________. 24．设随机变量X ~ B，则D（X）=_________. 25．设随机变量X的概率密度为则E（X）=________. 27．中心极限定理证明了在很一般条件下，无论随机变量Xi服从什么分布，当n→∞时，的极限分布是_________________ 28．设总体X的概率密度为x1 , x2 , … , xn为来自总体X的一个样本，为样本均值，则E（）=____________. 29．设x1 , x2 , … , x25来自总体X的一个样本，X ~ N（），则的置信度为0.90的置信区间长度为____________.（附：u0.05=1.645） 30．设总体X服从参数为（0）的泊松分布，x1 , x2 , … , xn为X的一个样本，其样本均值，则的矩估计值=__________. 31. 100件产品中有10件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一个产品，则第二次取到次品的概率为________ 32. 设A，B为随机事件，且，，，则=_______ 34. 设连续型随机变量X的分布 函数为= x0 ， 则=________ 0 x0 35. 设随机变量，且，则=_________ 36. 设随机变量X的分布律为 X -2 -1 0 1 2 3 P 0.2 0.1 0.2 0.1 0.2 0.2 记，则=_________ 38. 设二维随机变量服从区域G：，上的均匀分布，则=________ 39. 设二维随机变量的概率密度为= x0，y0 ， 则 0 其他 的分布函数为________ 40. 设随机变量X，Y相互独立，且有如下分布， X 1 2 3 P Y -1 1 P 则=________ 41. 设随机变量X的数学期望与方差都存在，且有，，试由切比雪夫不等式估计_________ 42. 设随机变量，，且X，Y相互独立，则________ 43. 由来自正态总体、容量为15的简单随机样本，得样本均值为2.88，则的置信度0.95的置信区间是__________ 44