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《线段的比》典型例题 例题1 已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否是成比例线段？ （1）； （2）． 例题2 如图，． （1）求出AB、BC、AC的长． （2）把上述三个点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到的坐标，求出的长． （3）这些线段成比例吗？ 例题3．已知，求 例题4．已知，求的值 例题5．若，则的值是__________ 例题6．设，求的值 例题7．如果，求：的值 例题8．线段，满足，求的值 例题9．如图，已知，在中，、分别是、上的点，并且 ，的周长为12cm 求：的周长 参考答案 例题1 分析 观察四条线段是否成比例时，首先要把四条线段的单位都化成一致的单位，再把它们按从小到大的顺序排列，由比例线段的基本性质知，即如果第一、四两个数的积等于第二四两个数的积，则四条线段成比例，否则不成比例． 解答 （1）， ， ∴， ∴四条线段成比例． （2）， ， ∴这四条线段不成比例． 例题2 分析 利用勾股定理可以求出这些线段的长． 解答 （1），． （2）， ， ， ． （3）， ∴， 这些线段成比例． 例题3．解答：由比例的基本性质得 说明 本题考查比例的基本性质，易错点是由化成比例式时错成，解题关键是运用比例的基本性质，本题还可以运用合比性质求解。 例题4．解答：设，则，， 说明 本题考查比例的性质，解题关键是设，将、、统一成 例题5．解法1：，，， 解法2：设，则 由， 得 解法3 ， 说明 本题考查比例的性质，解题关键是灵活运用比例的性质 例题6．错解： 正解：当时， 当时， 或－1 说明 错解中忽视了的情形 例题7．分析 可设，则、、均可用来表示，把它代入欲求值的代数式中，就可以求出它的值 解答 设， 则，，， 说明 设比例式的比值为的（比例系数），这是解比例式常用的有效方法，要注意掌握。 例题8．分析 要直接求出比较困难，我们不妨先利用比例的基本性质，求得与的关系式，再求与的比值 解答 ， 例题9．分析 的周长，则由给出的比例式，可以用表示 解答， 即的周长等于8cm 5 / 10