材料成形现在模拟技术..docVIP

西 安 建 筑 科 技 大 学 研 究 生 课 程 考 试 试 卷 考试科目：材料成型现代模拟技术 课程编码： 任课教师：邹德宁 考试时间： 学 号：1204240572 学生姓名：宋晔 题 号 成 绩 总 成 绩 学 分 1 2 3 4 5 6 阅卷人签字 7 8 9 试题总页数 10 1. 通过考察处于导热过程中各向同性物质的微元体积（δxδyδz）的能量平衡，见下图1，建立导热微分方程式。（15分） 图1 直角坐标系导热方程式的微元体 解：首先要了解傅立叶定律，傅立叶定律 其中，，，分别为x，y，z坐标轴上的单位矢量。为导热率（单位）。 其含义表示，单位时间内，通过某单位截面上的热流（单位），与该处的温度梯度成正比，但方向相反。 其次，导热微分方程的推导依据，根据能量守恒定律与傅立叶定律，建立导热物体中的温度场应满足的数学表达式，即导热微分方程； ，物体在单位时间内获得的热量； ，物体在单位时间内内能的增加； ，物体对外界所做的功。 对于固体来说，温度改变导致体积变化对环境所做的功可忽略不计，上式变为： 最后，直角坐标系下导热微分方程的推导 考察时间内微元体中： [导入与导出净热量] + [内热源发热量] = [热力学能的增加] 1. 导入与导出微元体的净热量 （1）时间内、沿x 轴方向、经垂直于x轴 的热量导入表面导入的热量： (单位) 同理，时间内、沿x 轴方向、经垂直于x轴 的热量导出表面导出的热量： (单位) ，分别为热量导入面和导出面上的热流密度，单位。 请注意，事实上这里有： ，所以导入与导出的热量差为： (单位) 同理： （2）时间内、沿y 轴方向、经垂直于y轴 的两表面导入导出的热量差： (单位) （3）时间内、沿z 轴方向、经垂直于z轴 的两表面导入导出的热量差： (单位) 2． 微元体自身的发热量 时间内，微元体自身的发热量： 3．微元体热力学能的增量（即微元体温度升高耗费的能量） 时间内，微元体温度升高耗费的能量： 根据前面所述的能量守恒，有： 即 整理得： 又因为傅立叶定律，即，所以： ， ， ，带入上式，得直角坐标系下的导热微分方程： 2. 右下图所示了绝热、给定热流密度qr、对流、定温、辐射换热等五种边界表面的二维矩形区域网格，请用能量平衡法建立各种换热边界条件下的节点方程。（15分） 解： 位于平直边界上的节点 如图所示边界节点(m,n)只能代表半个元体，若边界上有向该元体传递的热流密度为，据能量守恒定律对该元体有： （4-4a） 若时，则： （1） 求解区域边界条件如下： 给定温度边界条件，y=l2，0≤x≤l1，t=tw 热流边界条件，y=0，0≤x≤l1， 绝热边界条件，x=0，0yl2，0 对流传热边界条件，x=l1，0yl2， 将上述条件分别代入（1）就可求得各换热边界条件下的节点方程。 3 针对给定文献，提交学习报告。（15分） 解： 1.介绍及提出问题 阿维迪公司ISP薄板坯连铸连轧生产线钢水包容量为120吨，结晶器出口处连铸坯厚60毫米，经液芯压下后为43毫米，经三个机架压下至15毫米～25毫米。由于采用了液固两相坯料轧机，轧制压力较小，每个机架功率为600千瓦。中间带坯经剪断机、感应加热器后送至克雷莫纳炉，除保温外，还可将带坯尾部变成头部，使其先进入精轧机以减少头、尾部温差。精轧机原设计为4机架，后增设1机架。精轧机后设有冷却轨道和地下卷取机，由连铸机至带钢卷取机的全长仅为168米。?工厂布局及操作。根据设计，克利蒙娜厂计划在1994年产能达到55万t/a，相当于每天生产16炉钢，最大连浇炉数为4炉钢水。在连铸坯芯部为液态的情况下就开始减薄厚度，3个大压下量的轧机机架将连铸坯的厚度减薄到结晶器出口厚度的15%。经过感应加热以后，薄板坯在卷取炉内卷取并保温。经过除鳞后，薄板坯进入4辊精轧机。根据这种布局，钢液可在170m的距离和15min内转变为钢卷。 ISP(内联带钢生产)和AST(Arvedi钢技术)过程, 允许在轧机入口具有非常高的温度。即离开铸造机的滚动的钢板,允许利用在内联机连铸存储的热。 内联的轧制设备生产过程包括铸带轧制机,液芯还原设备,高还原机、感应加热器,克雷莫纳绕线站,除鳞机,传统精轧机和冷却区。最初的模具带厚度为74毫米, 在液体核心还原过程是减少到55毫米。这个地区的最大带温度高还原机放置在带