I保险产品的设计方案.docVIP

保险产品的设计方案 摘 要 随着时代的发展，人民生活水平不断提高，人们也越来越重视人身保险。某一保险公司拟设计一个新的产品，本文针对保险产品设计方案提出的八个问题，分别建立了相应的模型。 模型1 为保证保险公司不盈不亏，确定了投保人在交费期(年)，每月所交固定费用(元),投保人领取固定额度的工资(元)和投保人死亡时的年龄(岁)之间的关系： 模型2 将题中所给的值代入模型1中，用求解，得保险公司应发给投保人的工资为983.7302元； 模型3 将题中所给的值代入模型1中，得到和的关系为： 运用画出与之间的关系图，对图进行分析，利用上述关系计算出保险公司不盈不亏时交纳年数与领取工资年数，并用表格的形式具体表达； 模型4 完成保险最终设计所需的条件有：每个年龄段死亡人口占总死亡人口的百分比；居民的平均收入；居民消费水平； 对所提出的获取方案进行讨论，可知在官网上查找相关资料为最可行的方法。然后，对数据进行有效加工即可； 模型5 在题目已知条件下，公司不亏不盈的概率即为保险公司把投保人交纳费用及所产生的利息全部返还给投保人的概率，据此求解保险公司不亏不盈的概率。 模型6 根据投保人整数岁死亡的概率，用计算期望的方法，通过建立方案1与方案2，可得投保人的平均死亡年龄，平均年龄死亡的概率即为保险公司不亏不盈的概率； 模型7 已知投保人整数岁死亡的概率，用水平法解得投保人每个月的死亡概率，依据模型6的求解方法，通过建立方案3与方案4，得到岁和岁的死亡概率，则公司不亏不盈的概率为两阶段同时发生的概率乘积； 模型8 根据题意分两种情况考虑。情况1：以投保人在未满交费年限死亡，来确定赔偿倍数和死亡时的年龄的关系。情况2：以投保人在满交费年限后死亡，来确定每月交纳保险、满交费年限后每月返还的固定工资与死亡时的年龄的关系。最后通过调查确定每月应交纳的保险费、应交纳的年数，以及合理假设未满交费年限就死亡的年龄和满交费年限后死亡的年龄，由此合适地确定出赔偿的倍数和每月返还的固定工资。 关键词：保险设计方案 不亏不盈 水平法 1 问题重述 1.1 背景资料 随着经济的不断发展，人们的生活水平也不断提高，人们越来越重视投资保险，尤其是人身保险。某保险公司拟设计一个新的方案，使保险公司不盈不亏，寻求满足要求的方案。 1.2 基本条件 1 投保人从一出生开始就开始按月交纳固定的费用元，交满年停止交费。 2 按月交满年后，投保人从下个月开始按月领取固定额度的工资元，直到投保人死亡。 3 投保人交费未满年死亡，保险公司全额退还投保人所有交费（不付利息），并按交费月数进行赔付，不考虑其他情况。 4 银行的月利率为，一直不变。 5 保险公司只将投保人的交费及时存入银行，不进行其他投资。 6 投保人都是恰好满岁死亡。 1.3 提出问题 1 已知投保人恰好满交费期以后死亡，建立常数的关系式使保险公司不盈不亏，并化简。 2 在问题1的基础上，当元时，年，，岁，求的具体值，并写出所用计算工具及操作步骤。 3 在问题1的基础上，当元时，元，，，求与的关系式，并用图形或表格形象描述与的关系。 4 要完成产品的最终设计，需要哪些数据？并探讨获取和加工和数据的有效方案。 5 已知投保人恰好岁死亡的概率是 ，且。投保人都是恰好满岁死亡（为整数），求保险公司不盈不亏的概率。 6 已知投保人都是恰好满整数岁死亡，投保人恰好岁死亡的概率为（），且。投保人死亡（为整数）时，保险公司全额退还投保人所有交费（不付利息），并再按所有交费的倍赔付 。 7 投保人大于岁，小于等于岁得死亡率为（）且，因为交费和领取工资是按月进行的，投保人不一定恰好满整数岁死亡。根据已知按岁死亡的概率，估算按月死亡概率，求保险公司不盈不亏的概率。 8 从直觉上知道，越小，越大，投保者越多。但也可能使公司的风险越大。根据以上问题所建模型，探讨如何确定合适的（可以引入以上未提及的影响因素）。 2 问题假设与符号说明 2.1 问题假设 1 投保人死亡时满整月； 2 投保人交纳费用满一个月为一个月； 3 到为岁（）。 2.2 符号说明 ：死亡年龄； ：发展速度； ：银行月利率； ：岁平均死亡年龄； ：岁平均死亡年龄； ：岁的平均死亡月份； ：岁的平均死亡月份； ：保险公司对岁死亡投保人的赔付倍数； ：表示平均发展速度； ：投保人所需交费的年数； ：投保人恰好满岁死亡； ：投保人每月交纳的固定费用； ：投保人按月领取固定额度的工资数额。 3 问题分析 3.1 问题1的分析 投保人从一出生开始按月交纳固定费用，交满年后，从下一个月按月领取固定额度的工资，直到投保人死亡。由题意知，投保人在交满年后整数年死亡。为保证保险公司不盈不亏，保险公司从开始给投保人发放工资到投