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* * 第二章 误差分析基础及测量不确定度 掌握: 根据检测目的选择测量精度 误差原因分析及误差的表示方法 间接检测时误差的传递法则 平均值误差的估计以及粗大误差的检验 测量不确定度的概念 根据测量数据推导实验公式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.1检测精度 检测和测量的精度是相对的 根据实际需要选择恰当的测量精度 测量精度可以用误差来表示，精度低即测量误差大 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.2 误差分析的基本概念 2.2.1真值、测量值、误差的关系 误差x，即测量值M偏离真值A0的程度 X=M-A0 测量的平均值 偏差 当n足够大时 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.2.2几种误差的定义 1、残差 各测量值Mi与平均值A的差称为残余误差或残差 残差的重要特征是各测量值的残差的总和等于0 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、方差 3、标准误差 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4、协方差与相关系数 两组测量值xik和xjk（k=1,2,….n)的平均值分别为Ai和Aj则协方差为 协方差系数 [-1,1] 100%相关 不相关，独立 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.3误差原因分析 1、检测系统误差 2、环境误差 3、方法误差 4、人员误差 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.4 误差的分类 1、系统误差：在同一条件下，对同一被测参数进行多次重复测量时，所出现的数值、符号都相同的，或者按照一定规律变化的误差称为系统误差 2、随机误差：在同一测量条件下，多次重复测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定的方式变化，即具有随机性的误差 3、粗大误差：超出规定条件下预期的误差 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.5误差的统计处理 2.5.1随机误差概率及概率密度函数的性质 1、y=f(x) 误差x 发生的概率密度 2、P(x)=f(x)dx 误差为x的概率，称为概率元 3、 误差在a与b之间的概率 4、 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 性质 1、对称性2、抵偿性 3、单峰性4、有界性 F(x)满足如下条件 1、对所有误差x,f(x)0 2、f(x)为偶函数，正负对称分布 3、x=0时，f(x) 取最大值 4、x0，f(x)单值减少 5、f(x)曲线在误差x较小时呈上凸，在x较大时呈下凸 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-201