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九年级数学竞赛试题（卷） 题　号 一 二 三 总分 1－8 9－14 15 16 17 18 得　分 评卷人 复查人 一、选择题(每小题4份，共32分) 1.客运列车往返于济南与德州之间，沿途要停靠5个车站，那么济南与德州之间需要安排( )种不同的车票. A、6 B、7 C、21 D、42 2.规定”Δ”为有序实数对的运算,如果Δ如果对任意实数都有Δ则为 （ ） A． B． C． D． 3.如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果B＝4，∠BC＝°，那么A的长等于(　　) A． 1 B． C． D．2 4．如图，表示影区域的不等式组为 ( ) 2x +.y ≥5， 2x + y ≤5， 2x +.y ≤5， 2x + y ≥5， A． 3x + 4y≥9， B． 3x + 4y ≤9， C．3x + 4y≥9， D．3x + 4y ≤9， y≥0 y≥0 x≥0 x≥0 5. 如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k＞0）经过A，E两点，若AOBC的面积为18，则k的值等于 （ ） A． 6 B．9 C．12 D．18 6．如图,凸五边形ABCDE内接于半径为1的⊙O,ABCD是矩形,AE=ED,且BE和CE把AD 三等分,则五边形ABCDE的面积是（ ） A． B． C． D． 7．若，则的值为（??? ）． （A）??????? （B）?????? （C）?????? （D） 8．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3， 将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连结AE， 则△ADE的面积是（　 　） A．不能确定　　　B．1　　　C．2　　　　D．3 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 9．若多项式,那么P的最小值是 . 10．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点顺时针旋转90°后得到′B′，则点′的坐标是－1，则2a3＋7a2－2a－12 的值等于?????? ??????． 12．已知：如图，DE是△ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么______________. 13．已知直线，，，若无论取何值，总取、、中的最小值，则的最大值为 。的不等式的解中包含了“”，则实数的取值范围是 . 三、解答题（共4题，分值依次为9分、9分、10分和10分，满分38分） 15．如图，有一张长为5宽为4的矩形纸片，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形． （1）该正方形的边长为　　　　（结果保留根号）； （2）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪 的方法，在图中画出裁剪线， 并简要说明剪拼的过程：___________________________．  16.一批货物准备运往某地,有甲,乙,丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲乙两车单独运这批货物分别用次；若甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物，乙车共运了270吨。现甲,乙,丙合运相同次数把这批货物运完,货主应付车方运费各多少元?(按每吨运费20元计算) 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直线l经过点M（