九年级点和圆的位置关系.pptVIP

设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。则 一点补充解释 为什么过同在一条直线上的三个点不可以画圆? 经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆（circumcircle）．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心（circumcenter）．这个三角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点． 练习 例1、判断： 1、经过三点一定可以作圆。（ ） 2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ） 3、三角形的外心到三边的距离相等。（ ） 4、经过不在一直线上的四点能作一个圆。（ ） 例2、填空： 1、已知⊙O的半径为4，OP＝3.4，则P在⊙O的 （ ）。 2、已知 点P在 ⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半径r满足（ ） 3、 已知⊙O的半径为5，M为ON的中点，当OM＝3时，N点与⊙O的位置关系是N在⊙O的（ ） 思考 1、过三角形的三个顶点是否都可以作圆？为什么？ 2、一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？为什么？ 3、三角形的外心有什么性质？它一定在三角形的内部吗？画图说明。 应用 某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？ 作业 练　习 1.????? 任意画一个三角形，然后再画这个三角形的外接圆. 2.????? 随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请举例说明. * 点和圆的位置关系 右图是一位射击运动员射击10发子弹的成绩，这一现象体现了平面上的点与圆的位置关系。如何判断点与圆的位置关系呢？ 想一想 在平面内点与圆都有哪些位置关系？ 圆上、圆外、圆内 那么这三种位置关系中，点到圆心的距离与圆的半径有什么关系？ . . . 点A在___,OA___r 点B在___,OB___r 点C在___,OC___r .O .A B C. ⊙o半径为r 圆外 ＞ 圆上 圆内 = ＜ 点和圆的位置关系 点在圆内 d﹤r 点在圆上 点在圆外 d＝r dr 练习：已知圆的半径等于5厘米，点到圆心的距离是： 1、8厘米 2、4厘米 3、5厘米。 请你分别说出点与圆的位置关系。 ● ● ● 2问：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米 A D C B （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆上，D在圆外，C在圆外) （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆上，C在圆外) （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆内，C在圆上) ☆⊙O的半径r=5cm，圆心O到直线的距离d=OD=3cm。在直线AB上有P、Q、R三点，且有PD=4cm,QD4cm,RD4cm。 P、Q、R三点对于⊙O的位置各是怎样的？ 做一做 思考 我们知道圆上有无数个点，那么多少个点就可以确定一个圆呢？过一个点可以做出多少个圆？ .A 无数个 到一条线段两个端点距离相等的点在_______________ 过两个点能做多少个圆？圆心在哪？ .A .B 无数个，圆心都在线段AB的垂直平分线上。 这条线段的垂直平分线上 探究（3）1、过同一平面内三个点的情况会怎样呢？ 1、不在同一直线上的三点A、B、C。 2、过在同一直线上的三点A、B、C可以作几个圆？ .A .C .B .o 不在同一直线上的三个点确定一个圆，圆心是连结两点的线段垂直平分线的交点。 探究（3）1、过同一平面内三个点的情况会怎样呢？ 1、不在同一直线上的三点A、B、C。 2、过在同一直线上的三点A、B、C可以作几个圆？（不能作圆） l A B C O a b B A C O 阅读，完成以下填空： 如图：⊙O是△ ABC的 圆， △ ABC 是⊙O的 　 三角形，O是△ ABC的 心，它是 的交点，到 三角形 的距离相等。 　　　 外接 内接 外 三角形三边垂直平分线 三个顶点 ● B A C O ● 想一想： 锐