用样本的频率分布估计总体分布-1.pptVIP

2.2 用样本估计总体 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 1.通过实例体会分布的意义和作用. 2.在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图.(重点) 3.通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计. (难点) 为了节约生活用水，某市政府计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a, 用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费. (1)如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？ (2)为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？ 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出. 3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2 假设通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t) ，如下表： 很容易发现的是一个居民月均用水量的最小值是0.2t，最大值是4.3t，其他在0.2t～4.3t之间. 频率分布表和频率分布直方图 （1）求极差（一组数据中的最大值与最小值的差）. 例如，4.3-0.2=4.1，说明样本数据的变化范围是4.1 t. （2）决定组距与组数. 设k=极差÷组距，若k为整数，则组数=k， 否则，组数=k+1. 【课堂探究1】 为方便起见，组距的选择应力求“组数取整”. 在本问题中，组数=极差÷组距=4.1 ÷0.5=8.2， 因此可以将数据分为9组，这个组数是比较合适的，于是取组距为0.5，组数为9. （4）列频率分布表. 计算各小组的频率，作出下面的频率分布表. （频数=样本数据落在各小组内的个数, 频率=频数÷样本容量） （3）将数据分组. 以组距为0.5将数据分组时，可以分成以下9组： [0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]. 列频率分布表: 分组 频数累计 频数 频率 [0,0.5) [0.5,1) [1,1.5) [1.5,2) [2,2.5) [2.5,3) [3,3.5) [3.5,4) [4,4.5] 合计 4 8 15 22 25 14 6 4 2 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06 0.04 100 1.00 频率= 样本容量 频数 注意: 频数的合计应是样本容量， 频率合计应是1. 0.02 频率/组距 0.08 0.16 0.30 0.44 0.50 0.28 0.12 0.08 0.04 频率分布表一般分“分组”， “频数累计”（可省），“频数”， “频率”, “频率/组距”（可省） 五列，最后一行是合计 (5)画频率分布直方图. 根据频率分布表可以得到如图所示的频率分布直方图: 月均用水量/t 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 O 频率/组距 0.5 1 1.5 2.5 3.5 4.5 2 3 4 频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小. 一般用频率分布直方图来反映样本的频率分布. 【提升总结】频率分布直方图 第一步：画平面直角坐标系. 第二步：在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度. 第三步：以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出各组对应的小长方形. 各组的频率在图中哪里显示出来？ 各小长方形的面积=频率. 各小长方形的面积之和是否为定值？ 各小长方形的面积之和为1. 宽度：组距 高度： 频率 组距 月均用水量/t 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50