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2017-01-12 发布于北京
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(第六讲图论

例3：有3名研究生要参加4门课程的考试，大家选修的课程不同，并且考试的门数也不相同，这种情况也可以用图来表示。用v1， v2 ， v3 表示这三名同学，用v4， v5 ， v6 ， v7表示要参加考试的门课程，若某位同学要参加某门课程考试，则将该同学与课程所对应的两点连接起来。如图所示，这样将有助于安排考试日程表。 2.目标函数为决策变量与相应长度或距离的乘积的和。 §6. 4最小费用流问题网络表述 Distribution-network Problem网络配送问题 Objective 管理者的目标是确定一个运输方案（即每条路线运送多少单位的产品），使运输成本的总和达到最小。无限配送公司网络配送问题的一些数据单位运输成本 from to 配送中心仓库1 仓库2 运出工厂 1 $300 $700 80单位工厂 2 $400 $900 70单位配送中心 $200 $400 分配量 60单位 90单位四、最短路问题的应用例6.2.3 天韵乐器厂在今年年初购买了一台设备，该设备的维修成本和设备使用时间相关，如表6.6.2所示。在各不同年份（年初）购买新的该种设备的价格如表6.6.3所示。假定该厂必须保持拥有一台设备（即在终止使用旧设备的同时，必须购入一台新设备），并且在更新设备时，旧设备不能折价销售。试制定今后五年的设备更新计划，使得总成本最小？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 已使用时间（年） 0 1 2 3 4 维修成本（元） 3500 5000 9000 18000 30000 表6.2.3 设备维修成本表 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 购买设备年份（年初） 1 2 3 4 5 设备价格（元） 15000 18000 20000 25000 28000 表6.2.4 设备价格表 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 已使用时间（年） 0 1 2 3 4 维修成本（元） 3500 5000 9000 18000 30000 购买设备年份（年初） 1 2 3 4 5 设备价格（元） 15000 18000 20000 25000 28000 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解：本问题可用一个具有六个节点的网络图加以描述，并转化为最短路问题。节点1到节点6分别表示第一年到第六年，各条弧的起始节点表示在该年年初购买一台设备，而弧的箭头所指的节点表示在该年终止使用这台设备。一般地，设Cij为在第i年年初购买单位设备、使用至第 j年年初终止的费用，则有： Cij =第i年年初购买单位设备费用+设备分别在第i年，第i +1年，…，第j-1年被使用时的维修成本之和。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1 2 3 4 5 6 天韵乐器厂设备更新网络图 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例6.2.4.莎拉刚刚高中毕业，在毕业典礼上，她的父母给了她一笔汽车基金帮助她购买并保养一辆使用了三年的二手车，以供她上大学使用。由于开车费用和维修费用随着