一元一次不等式应用题一教师版..docVIP

　　　　　　　　　应用题专项训练（一） 一　　某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售，按规定每辆汽车只能装同种水果，且必须装满，其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息： 水果品牌 A B C 每辆汽车载重量（吨） 2．2 2．1 2 每吨水果可获利润（百元） 6 8 5 （1）若用7辆汽车装运A、C两种水果共15吨到甲地销售，如何安排汽车装运A、C两种水果？ （2）计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售（每种水果不少于2车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润答案： 解：（1）设安排x辆汽车装运A种水果，则安排（7-x）辆汽车装运C种水果 根据题意得，2.2x +2（7-x）=15 解得，x=5，∴7-x=2 答：安排5辆汽车装运A种水果，安排2辆汽车装运C种水果。 （2）设安排m辆汽车装运A种水果，安排n辆汽车装运B种水果，则安排（20-m-n）辆装运C种水果。根据题意得，2.2m+2.1n+2（20-m-n）= 42 ∴n =20-2m 又∵∴ ∴ （m是整数） 设此次装运所获的利润为w，则w=6×2.2m +8×2.1n +5×2×（20-m-n）=－10.4m＋336…∵-10.4＜0， ∴W随m的增大而减小，∴当m=2时，W=315.2（百元）=31520（元） 即，各用2辆车装运A、C种水果，用16辆车装运B种水果使果品基地获得最大利润，最大利润为31520元型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表： 型利润 型利润 甲店 200 170 乙店 160 150 （1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围； （2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来； （3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润．甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？ 答案：依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则（1） ． 由解得． （2）由， ． ，，39，40． 有三种不同的分配方案． ①时，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件． ②时，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件． ③时，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件． （3）依题意： ． ①当时，，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使总利润达到最大． ②当时，，符合题意的各种方案，使总利润都一样． ③当时，，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使总利润达到最大． 三　　某批发市场欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别是60千米/小时、100千米/小时，两货运公司的收费项目和收费标准如下表所示：运输工具 运输费单价 （元/吨·千米） 冷藏费单价 （元/吨·小时） 过路费（元） 装卸及管理 费用（元） 汽车 2 5 200 0 火车 1.8 5 0 1600 （元/吨·千米表示每吨货物每千米的运费；元/吨·小时表示每吨货物每小时冷藏费） 设批发商待运的海产品有x吨，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），分别写出y1、y2与x的关系式. 若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省费用，他应该选哪个货运公司承担运输业务？ 解：(1) y1=200+2×120x+5×x=250x+200 y2=1600+1.8×120x+5×=222x+1600 (2)当x＞50时， y1＞y2； 当x=50时， y1=y2； 当x＜50时，y1＜y2； ∴所运海产品不少于30吨且不足50吨应选汽车货运公司； 所运海产品刚好50吨，可任选一家； 所运海产品多于50吨，应选铁路货运公司宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示： （1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20 m3 ,质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？ （2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6 m3,其收费方式有以下两种： ①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元； ②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元. 要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，