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2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 设则 ( ) A. B. C. D. 已知函数 若 = ( ) A. B. C. D. 设为虚数单位，则 ( ) A. B. C. D. 某程序框图所示，若输出的S=57，则判断框内为 ( ) A. B. C. D. 设为等比数列的前n项和，则 ( ) A. B. C. D. 设0＜＜，则“”是“”的 （ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 若实数满足不等式组，则的最大值为 （ ） A. B. C. D. 若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 （ ） A. B. C. D. 已知是函数的一个零点.若,则 （ ）, B.， C. D. 设为坐标原点，是双曲线的焦点，若在双曲线上存在点，满足∠=60°，∣∣=,则该双曲线的渐近线方程为 ( ) A.± B.± C.± D.± 非选择题部分（共100分） 二，填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是 、 . 函数的最小正周期是 . 已知平面向量则的值是 . 在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，那么，位于下表中的第行、 第列的数是 . 若正实数满足， 则的最小值是 . 某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增%，八月份销售额比七月份递增%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少达7000万元，则的最小值 . 在平行四边形中，是与的交点，、、、、分别是线段、、、的中点，在APMC中任取一点记为，在、、、中任取一点记为，设为满足向量的点，则在上述的点组成的集合中的点，落在平行四边形外（不含边界）的概率为 . 三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （本题满分）在中，角所对的边分别为设为的面积，满足. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）求的最大值. （本题满分14分）设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足. （Ⅰ）若，求及； （Ⅱ）求的取值范围. （本题满分14分）如图，在平行四边形中，， .为线段的中点，将沿直线翻折成，使平面⊥平面，为线段的中点. （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）设为线段的中点，求直线与平面所成角的余弦值. （本题满分15分）已知函数. （I）当时，求曲线在点（2，）处的切线方程. （II）设是的两个极值点，是的一个零点，且，. 证明：存在实数，使得 按某种顺序排列后的等差数列，并求. （本题满分15分）已知是非零实数，抛物线 的焦点在直线上. （I）若，求抛物线的方程 （II）设直线与抛物线交于、，,的重心 分别为. 求证：对任意非零实数,抛物线的准线与轴的焦点在以线段为直径的圆外. 2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（文科）答案解析 【测量目标】集合的基本运算. 【考查方式】考查了集合的基本运算，给出两集合，用图象法求其交集. 【参考答案】D 【试题解析】，，，故选D. 【测量目标】对数函数的