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点线面之间的位置关系主题单元设计 主题单元标题 点线面之间的位置关系 作者姓名 王宗霞 所属单位 联系地址 联系电话 电子邮箱 邮政编码 学科领域 （在内打 √ 表示主属学科，打 + 表示相关学科） 思想品德 音乐 化学 + 信息技术 劳动与技术 语文 美术 生物 + 科学 √ 数学 外语 历史 社区服务 体育 + 物理 地理 +社会实践 其他（请列出）： 适用年级 高中一年级 所需时间 7课时 主题单元概述 (简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 对于点线面之间的位置关系，要能够用描述元素、集合间关系的符号表示。引导学生对点线面之间的位置关系的各种可能性进行研究和分类，为下面的学习做好准备。 空间中的平行关系重点是线、线平行及平行线的传递性和面、面平行的定义和判定。教学中先复习平面几何中的直线平行的性质，然后推广到空间。全面认识空间两直线的位置关系，并一步步地研究空间的平行问题。在平行公理和平面三条基本性质的基础上，空间平行线的传递性是可以证明的。这一单元的重点是角平移的性质。在立体几何中，较复杂的位置关系的性质，常常以较简单的位置关系的形式体现出来。直线与平面平行的性质就体现与直线与直线平行，直线与平面平行的性质定理就表达了这样的事实。对这一定理的证明体现了平行直线的定义在判断两直线平行关系时的作用。 空间中的垂直关系重点是空间线面垂直定义，判定和性质。空间线线、线面和面面垂直的判定和性质定理的推导以及应用。三个专题中第一个是属于基本定理学习，为下面学习做铺垫。 主题学习目标 (描述该主题学习所要达到的主要目标) 知识与技能： 1.让学生了解空间的一些基本性质，为用向量工具学习立体几何打下基础。 2.能通过实验提出自己的猜想并能进行论证，灵活运用知识学会分析问题、解决问题。 过程与方法： 以学生为主体，教师为主导，通过分析、猜想、归纳、论证、运用培养学生分析问题、解决问题的能力。 情感态度与价值观： 1.进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间图形研究的兴趣 2.形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识 对应课标 观察生活中的平行、垂直关系，并能从中抽象出相关定理 主题单元问题设计 平面的特征是什么？ 确定一个平面有哪儿些依据？ 有些平面几何的概念和性质，推广到空间还是正确的吗？ 在生活中观察到了哪儿些平行、垂直关系？ 专题划分 专题一：平面的基本性质与推论 专题二：空间中的平行关系 专题三：空间中的垂直关系 专题一 平面的基本性质与推论 所需课时 1课时 专题一概述 (介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果) 学生从直观认识平面到理性的理解平面，有一个抽象的过程。通过这个过程可培养学生的抽象能力。让学生认识平面的三条基本性质的直观背景。学完这三条基本性质，学生应养成用性质理解平面的习惯，为下面定理性质的学习奠定基础。 本专题学习目标 （描述本专题学习所要达到的主要目标） 1、了解平面的基本性质与推论，并能运用这些公理及推论去解决有关问题，会用集合语言来描述点、直线和平面之间的关系以及图形的性质。　　2、以所学过的作为推理依据的一些公理和定理为基础，通过直观感知，操作确认，思辨论证，归纳出空间中线、面平行的有关判定定理和性质定理。能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。 本专题问题设计 平面的特征是什么？ 确定一个平面有哪儿些依据？ 自然语言、数学语言、符号语言如何转化？ 所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源) 信息化资源 多媒体投影设备 常规资源 三角板、直尺 教学支撑环境 多媒体教室 其 他 学案、笔、纸 学生手绘图形、网络图片 学习活动设计（描述本专题的学习过程和学习活动） 一、问题情境 问题1：空间共点的三条直线能确定几个平面？空间互相平行的三条直线呢？ 问题2：如何判断桌子的四条腿的底端是否在一个平面内？ 二、温故知新 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内． 公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其它公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线． 公理3 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面． 推论1 经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面． 推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面． ． 推论3 经过两条平