旋流器内流特性分析的思路和方法..docVIP

旋转条件下旋流器内流特性分析的思路和方法 对于静态旋流分离器而言，混合液由切向入口进入旋流器内部，形成两个相同方向的涡流区，及内部在近轴区的强制涡和外部近壁区的自由涡。外部涡流区向下流动，从底流出口流出，内部涡流区从反流点开始向上流动，从溢流出口流出。同时，在入口强旋流区出现循环流动，流体在这个区域停留时间较长，轴向速度很小，当流入小锥部分时，循环流基本消失。 而在旋转条件下，旋流器内流体做复杂的旋转湍流流动，管内流体微团在一个有限的区域内发生强烈的旋转、剪切与变形，加之壁面旋转的复合效应，使得旋流器内部流场变得十分复杂。 1基本方程 为合理的简化数值计算模型，对旋转条件下旋流器内流体做如下假设： (1) 流体为不可压缩牛顿流体； (2) 管内流体与外界无热量交换，且其温度不变； (3) 管内流体的加速度远远大于重力加速度，故不考虑流体的重力。 流体流动的质量守恒方程即连续性方程为： (1-1) 式中是速度矢量，表示散度。 动量守恒方程表述为： (1-2) 式中，表示x，y，z三维坐标，表示，，是动量方程在上述三个方向的广义源项。 依照上述假设条件，系统不存在热交换，无需满足能量守恒定律。同时，在仅考虑不可压流动状态下，忽略重力作用的影响，湍流瞬时控制方程可以简化为如下形式： (1-3) (1-4) 2输运方程 目前常用的湍流模型包括涡粘模型与雷诺应力模型两大类，由于两方程的模型及其改进形式并不适用于强旋流动的数值模拟，故选取了雷诺应力方程模型(RSM)。 在均匀不可压湍流中，无量纲雷诺应力的输运方程表示为： (2-1) 其中瞬态项与对流项表示成为物质导数的形式，、、与分别为扩散项，剪应力产生项，压力应变关联项与耗散项。上式中，只包含二阶关联项，无需进行处理；而、与均包含未知的关联项，必须要建立合理的模型，才能使整个计算模型封闭。 扩散项可以分解为湍动扩散项与粘性扩散项，湍动扩散项一般采用下式模化， (2-2) 耗散项表示分子粘性对雷诺应力产生的耗散。建立耗散项的计算公式时，认为耗散过程主要发生在小尺度涡区，小尺度涡团结构接近各向同性，可以忽略各向异性耗散，即认为是局部各向同性，根据上述假设，建立耗散项计算公式： (2-3) 压力应变关联项中，二阶应力(SSG)模型被认为是更适合预测高应变率及流线弯曲程度较大的流动，其表达式如下： (2-4) 式中：为雷诺应力各向异性张量； ，，，，，，为模型系数； ； 为湍动能； 为应变率张量； 为旋转率张量。 3离散方程 由应变量在节点之间的分布假设及推导离散方程的方法不同，离散化方法一般可分为有限差分法、有限元法和有限体积法等。其中，有限差分方法不适合于求解旋转变径圆管这类边界条件复杂的流动，而有限元法因求解速度远低于有限差分法与有限体积法，一般不用于求解本文这一类网格数量较大且流动规律复杂的湍流问题。因此，选择有限体积法作为旋转条件下旋流器数值计算的离散化方法。 图3-1给出了直角坐标系下旋流器计算空间内某一节点P的控制体积，E，W，N，S，F，B分别代表了P点在三个坐标轴方向的邻点，e，w，n，s，f，b代表 了控制体积P的六个界面。 图3-1 P点控制体积 根据Guass离散定律有： (3-1) 其中V是控制体体积，A是控制体积的表面积，为向量形式的物理量，为表面外法线方向的单位矢量。展开后 (3-2) 对上述瞬态湍流通用方程在控制体积P内积分，其结果的通用形式如下： (3-3) 其中，的每一项都由两部分组成：一个是对流项，表示为；另一个是扩散项，表示为；方程右端表示源项，通常采用简化方法处理。 一、对流项的离散 输运方程中对流项的离散是要将对流项转化成为控制体积界面上的值，根据湍流的控制方程。以界面e为例，对流项的离散形式为： (3-4) 其余界面上的对流项也可以用同样的方法计算得到。 此处定义物理量，表示通过界面上单位面积的对流质量通量(convective mass flux)，简称对流质量通量，其表示式为： (3-5) 在界面e上的值为： (3-6) 这样，六个界面的对流项可以表示为： (3-7) (3-8) (3-9)