解方程的定义 解直角三角形教材分析.doc

解方程的定义 解直角三角形教材分析 解直角三角形”教材分析 锐角三角函数刻画了直角三角形中边角之间的关系，它的直接应用是解直角三角形，而解直角三角形在现实生活中有着广泛的应用．锐角三角函数又是高中阶段学习任意角三角函数的基础，也是整个三角学的基础．因此，本章内容也是初中阶段数学学习的重… 2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题） 专题41：锐角三角函数 一、选择题 1. （2012天津市3分）2cos60?的值等于【 】 （A）1 （B ）（C （D）2 【答案】A。 【考点】特殊角的三角函数值。 【分析】根据cos… 九年级上第25章第2节锐角三角函数知识拓展 浅谈中考复习之《锐角三角函数与解直角三角形》 中考对于每一位初中毕业生来说是人生历程中的一次重要考试，社会、家庭、学校都十分关注，要在中考中获得主动，就要有计划地进行系统的复习。下面谈谈在复习锐角三角函数与… 解直角三角形”教材分析 锐角三角函数刻画了直角三角形中边角之间的关系，它的直接应用是解直角三角形，而解直角三角形在现实生活中有着广泛的应用．锐角三角函数又是高中阶段学习任意角三角函数的基础，也是整个三角学的基础．因此，本章内容也是初中阶段数学学习的重点内容之一． 一、教学内容 本章的主要内容有锐角三角函数和解直角三角形的概念、有关锐角三角函数的计算，以及锐角三角函数在解决与直角三角形有关的问题中的应用． 研究图形中各个元素之间的关系，并把这种关系进行量化，是分析和解决问题中常用的一种数形结合的方法，这种方法是一种重要的数学思想．因此本章还包含了数形结合的思想． 本章内容之间的相互关系可用如下的结构框图表示： 框图说明： （1）现实生活中的边角之间存在着确定的数量关系，例如当斜面的倾斜角确定时，斜面的高度与斜面在水平方向的距离之比随之确定，说明斜面的倾斜角和斜面的高度与斜面在水平方向的距离的比值之间存在着某种函数关系． （2）锐角三角函数是指本学段所学的三角函数限定在锐角，本章所指的锐角三角函数包括正弦（sinA）、余弦（cosA）和正切（tanA）三种． （3）三角函数的计算包括已知锐角求三角函数值和已知三角函数值求锐角 两个方面，当已知角或所求的角不是30°、45°和60°这三个特殊角时，需要使用计算器进行计算． （4）锐角三角函数的运用主要包含解直角三角形与现实生活中的实际问题两个方面，而能用锐角三角函数解决的实际问题，都可归结为解直角三角形的数学问题，因此，锐角三角函数的运用核心是解直角三角形． 二、教学要求 三、各节内容分析 第1课时 §25.1测量 【教学目标】本节主要研究如何利用已学知识尤其是相似三角形的相关知识解 决生活中某些测量问题。 【教学重点】探究和解决生活中的某些测量问题。 【教学难点】探究解决生活中的某些测量问题的方法。 【教学方法】探究法 两种测量的方法： 方法一：构造可以测量的与原三角形相似的小三角形，利用对应线段成比例的性质计算出所求线段的长； 方法二：利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实际长度。 锐角三角函数 本节有2课时． 第1课时为锐角三角函数的概念，经历锐角的正弦、余弦和正切的探索过程． 1．本节课以两个物体在两个坡角不同的斜面上向上运动为背景引入课题，并配以倾斜角不同的电梯作节前图，教学中教师可以根据学生的实际情况，重新设计学生熟悉的问题情境，如山坡、屋顶的斜面，或用木板现场搭建斜面等创设问题情境．使学生在熟悉的问题情境中，从已有经验出发，研究其中的数量关系． 2．“合作学习”中的三个问题是采用由特殊到一般的实验方法探索直角三角形中边角之间的关系，教学中要重视学生在探索过程中的交流．问题1、2分别是将直角三角形的锐角固定，研究当边长变化时，其三边长两两之间的比值分别不变．当学生完成取点、测量和计算比值的操作后，应及时引导学生交流，从交流中发现，其三组比值与在角边上所取点的位置无关，由此体验直角三角形的锐角固定，边长变化时，其三边长两两之间的比值分别不变．同时引导学生比较问题1、2所得出的结论，发现锐角不同，相应的比值不同，即比值随角度的变化而变化．问题3是将1、2中的问题一般化，教学时应先引导学生根据问题1、2所得出的结论进行猜测，然后用相似三角形加以证明． 3．三角函数的概念比较抽象，教学时应引导学生回顾函数的概念，并比较“合作学习”中所得的结论，感受把三个比值定义为锐角?的函数的合理性，由此突破教学难点． 4．正弦、余弦和正切符号sinA，cosA和tanA的读法和书写教学中都要进行示范． 5．用sinA，cosA和tanA表示直角三角形中两边的比时要引导学生结合图 形