变位齿轮传动分析.pptVIP

* 标准齿轮的优点： 计算简单、互换性好。 缺点： ①当zzmin时，产生根切。但实际生产中经常要用到 zzmin的齿轮。 ②不适合 a’≠a的场合。a’a 时，不能安装。当a’a 时，产生过大侧隙，且ε↓ ③小齿轮容易坏。原因：ρ小，滑动系数大，齿根 薄。希望两者寿命接 近。 为改善上述不足，就必须对齿轮进行变位修正。 §9－9 变位齿轮概述 作者：潘存云教授 N1 α α 一、加工齿轮时刀具的移位 从避免根切引入 为避免根切，可径向移动刀具 xm B2 x-----为移距系数。 xm xm ----移距 B2 靠近轮坯中心时，x 0， 负变位齿轮。 规定: 远离轮坯中心时，x0， 正变位齿轮。 刀具中线 作者：潘存云教授 α r N1 α O1 P Q 二、最小变位系数xmin 当zzmin时，为避免根切，刀具的齿顶线应移到N1或以下的位置： N1Q≥ha*m-xm ∵ N1Q ＝N1 Psinα ∴ x≥ha*- zsin2α/2 由 zmin＝2 ha*/ sin2α 有： 得： x≥ha*(zmin- z) 刀具最小变位系数为： xmin=ha*(zmin- z) ＝rsinαsinα ＝mzsin2α/2 或 xm≥ha*m- N1Q (sin2α)/2＝ha*/zmin h*am xminm xm xm B2 作者：潘存云教授 1)由于刀具一样，变位齿轮的基本参数m、z、α与标准齿轮相同，故d、db与标准齿轮也相同，齿廓曲线取自同一条渐开线的不同段。 正变位齿轮 x0 ha hf 标准齿轮 x＝0 分度圆 负变位齿轮 x0 2)变位齿轮的齿顶高和齿根高与标准齿轮不同 三、变位齿轮的几何尺寸 齿根高： hf= ha*m＋c*m－xm 顶圆半径：ra =r+ ha =r+(ha*+x)m 齿顶高：由毛坯大小确定，若保证全齿高不变，则有： ha= (ha*+x)m 作者：潘存云教授 分度圆 P N1 基圆 O1 α rb 3）齿厚与齿槽宽与标准齿轮不同 齿厚： s=πm/2 xmtgα a b c 正变位：齿厚变宽，齿槽宽减薄。 xm xm 刀具节线 变位后与轮坯分度圆相切的不是刀具的分度线，而是刀具节线，刀具节线上的齿厚减小、齿槽宽增大，则轮坯分度圆上的齿厚将增大。 齿槽宽：e=πm/2 + 2xmtgα － 2xmtgα 负变位：正好相反。 采用变位修正法加工变位齿轮，不仅可以避免根切，而且与标准齿轮相比，齿厚等参数发生了变化，因而，可以用这种方法来提高齿轮的弯曲强度，以改善齿轮的传动质量。且加工所用刀具与标准齿轮的一样，所以 变位齿轮在各类机械中获得了广泛地应用。 α B2 刀具分度线 a c b S=πm/2 s’ §9－10 变位齿轮传动 1.正确啮合条件和连续传动条件 与标准齿轮相同，即：m1=m2 ,α1=α2 ,εα≥[εα] 2.中心距与啮合角 无侧隙啮合时： s1=e2 故有：p＝ s1+ e1 由任意圆齿厚公式得： s1= s1r1 / r1 -2 r1 (invα-invα) 式中： s1＝m(π/2+2x1 tgα) 又 ri / ri = s2 + e2 = s1+ s2 s2= s2r2 / r2 -2 r2 (invα-invα) ，s2= e1 s2＝m(π/2+2x2 tgα) ＝( rbi /cosα) / (rb i /cosα) ＝ cosα/ cosα’ i =1,2 本节讨论变位齿轮的啮合传动与设计问题 代入 p = s1+ s2 得： 上式称无侧隙啮合方程。 分析：若 x1+ x2≠0 即分度圆与节圆不重合，两分度圆分离或相交。 a’≠a 由 a’cosα’ =acosα 知： ,则 α’≠α －中心距变动系数 无侧隙啮合时有： 为了保证两齿轮之间具有标准的顶隙：c=c*m,则两轮的中心距为： 如果无侧隙和标准顶隙同时满足，则应使： a=a 即：y=x1+x2 构造函数f(α’)= x1+ x2 –y 则当α’=α时有极小值 x1+ x2＝y 可以证明：只要x1+ x2≠0 无侧隙和标准顶隙两个要求不能同时得到满足。 解决办法：将轮齿削顶。 除了 x1+ x2＝0之外，总有 x1+ x2 y，即σ 0, 轮齿总要削顶。 －－称为齿顶高变动系数 则 x1+ x2y ，即 a a。 3. 变位齿轮传动的类型 标准齿轮传动x1＝x2＝0 等变位齿轮传动x1＝-x2≠0 不等变位齿轮传动 或角度变位。 零传动 x1＋x2＝0 正传动 x1＋x20 负传动 x1＋x20 变位齿轮传动类型 1. x1+ x2＝0，且x1＝x2＝0 标准齿轮传动（变位齿轮传动的特