力学计算题综合（参考）.docVIP

绝密★启用前 2016-2017学年度???学校11月月考卷 试卷副标题 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 一、计算题 1．如图，在竖直平面内由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为。一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。 （1）求小球在B、A两点的动能之比； （2）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。 【答案】（1）（2）小球恰好可以沿轨道运动到C点 【解析】 试题分析：（1）设小球的质量为m，小球在A点的动能为，由机械能守恒可得① 设小球在B点的动能为，同理有② 由①②联立可得③ （2）若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力N应满足④ 设小球在C点的速度大小为，根据牛顿运动定律和向心加速度公式有⑤ 联立④⑤可得⑥ 根据机械能守恒可得⑦ 根据⑥⑦可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点 考点：考查了机械能守恒，牛顿运动定律，圆周运动， 【名师点睛】 2．、长的倾斜轨道，AB与CD通过长度忽略不计的圆弧轨道平滑连接，DE为半径的光滑圆弧轨道，CD与DE在D点相切，OE为竖直半径，FG为二楼仓库地面（足够长且与E点在同一高度），所有轨道在同一竖直平面内。当传送带以恒定速率运行时，把一质量的货物（可视为质点）由静止放入传送带的A端，货物恰好能滑入二楼仓库，已知货物与传送带、倾斜轨道及二楼仓库地面间的动摩擦因数均为，取、、，求： （1）货物在二楼仓库地面滑行的距离； （2）传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能。 【】；（2） 【解析】 试题分析： ，代入数据解得：，货物到达仓库后在运动的过程中只有摩擦力做功，做匀减速运动，设货物在二楼仓库地面滑行的距离为．由动能定理得： ，代入数据得：。 （2）设货物离开传送带时的速度为，货物从B到达E的过程中重力和摩擦力做功，由动能定理得： 代入数据得： 货物在传送带上加速时，沿水平方向的摩擦力提供加速度，由牛顿第二定律得： 所以： 货物从开始运动到速度等于的过程中的位移为，则： 代入数据得： 该过程中的时间： 该过程中传送带的位移： 货物相对于传送带的位移： 所以传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能：。 考点： 【名师点睛】 3．某游乐场过山车模型简化为如图所示，光滑的过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R，可视为质点二段过山车从斜轨道上某点由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。 （1）若要求过山车能通过圆形轨道最高点，则过山车初始位置相对圆形轨道底部的高度h于少要多少？ （2）考虑到游客的安全，要求全过程游客受到的支持力不超过自身重力的7倍，过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度h不得超过多少？ 【答案】（1）（2） 【解析】 试题分析：1处开始下滑，恰能以v1过圆周轨道最高点． 在圆轨道最高点有：…① 运动过程机械能守恒：…② 由①②式得：，高度h至少要2．5R． （2）设从高度h2处开始下滑，过圆周最低点时速度为v2，游客受到的支持力最大是FN=7mg． 最低点：…③ 运动过程机械能守恒：…④ 由③④式得：，高度h不得超过3R． 考点： 【名师点睛】 过圆周最低点根据牛顿第二定律和机械能守恒求解． 4．如图所示，半径R＝0.2 m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定放置，末端N与一长L＝0.8 m的水平传送带相切，水平衔接部分摩擦不计，传动轮轮半径很小做顺时针转动，带动传送带以恒定的速度v0运动．传送带离地面的高度h＝1.25 m，其右侧地面上有一直径D＝0.5 m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离s＝1 m，B点在洞口的最右端．现使质量为m＝0.5 kg的小物块从M点由静止开始释放，经过传送带后做平抛运动，最终落入洞中，传送带与小物块之间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2.求： 1）小物块到达圆轨道末端N时对轨道的压力； 2）若v0＝3 m/s，求小物块在传送带上运动的时间； 3）若要使小物块能落入洞中，求v0应满足的条件． 1）15 N，方向竖直向下 （2）0.3 s；（3）2 m/sv03 m/s 【解析】 试题分析：（1）设小物块滑到圆轨道末端时速度为v1，根据机械能守恒定律得： 设小物块在轨道末端所受支持力的大小为FN，据牛顿第二定律得： 联立以上两式代入数据得：FN＝15 N 根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力为15 N，方向竖直向下． （2）小物块在传送带上加速运动时，由μmg＝ma，得 a＝μg＝5 m/s2 加速到与传送带达到共同速度所需要的时间 ，位移 匀速运动的时间 故小物