化归思想..docVIP

中学数学教学中化归思想方法 孔祥丽 摘要：中学数学课程改革的一个主要特点是数学课程更加关注人的发展，关注学 生数学素养的提高。因此引导学生领悟和掌握以数学知识为载体的化归思想方法 既是提高自身素养、建立科学的数学观念的基础;也是发展数学，应用数学的重 学数学教学中化归思想方法应用的研究相对较少，还没有形成比较成熟的研究模 式或理论体系，与此有关的研究大多是结合具体数学问题来进行探讨，很多问题 只停留在理论探讨上或经验的描述上。 本研究在分析文献的基础上，对化归思想方法及相关概念给出界定;对(1.中学数学教师对化归思想方法的了解掌 2.中学数学教师的教学理念。3.化归思想方法在教学中的应用情况。) 教学中的应用、复习课中对知识点的化归整合三个方面进行分析。 综合问卷调查和访谈结果，可得出以下结论: 1中学数学教师对化归思想方法的了解掌握情况方面:所有中学数学教师对 2.中学数学教师的教学理念方面:普遍认同数学教学是为了学生的发展; ;但是仍然有一部分中学数学教师将数学 3.化归思想方法在教学中的应用情况方面:在备课、教学、复习三个环节 ;但对化归思想方法在问题解决，知识整合 通过上述分析结果对中学数学教学中融入化归思想方法有以下启示:能够 ;制 生逐渐形成化归思想。此外中学数学教师在教学中真正了解和应用化归思想方 法，就要做到主动迎接数学课程改革的挑战和形成终身学习的意识;完善新课程 ;对中学教师减负;完善培训和师范教育中的课 关键词:中学数学化归思想方法数学教学 1.1研究背景 1.1.1课程改革不断深入需要高度重视数学思想方法的教学 不仅形成了一大批新的应用数学学科，而且在与计算机的结合中，形成了数字技 术，数学这种基础理论和基础应用已在社会发展中不可替代。现在很多行业都要 用到数学，数学成为每个人必需的文化素养，数学大众化的时代已经到来。传统 的数学课程与教学模式、教学目的、教学内容、教学手段等受到很大程度上的冲 击。在这种背景下世界各国纷纷开始对以往数学教育发展历程做出了总结也提出 了适应社会发展的数学教育纲要和数学课程改革计划。其中改革的一个主要特点 便是数学课程更加关注人的发展，关注学生数学素养的提高。“而数学思想方法 是铭记在人们头脑中永恒作用的数学观点和文化，数学的精神和态度，它使人思 维敏捷，表达清楚，工作有条理，使人实事求是，锲而不舍，使人更好的理解， 领略和创造现代社会文明。”①因此引导学生领悟和掌握以数学知识为载体的数 学思想方法既可提高自身素养，也是建立科学的数学观念、发展数学、应用数学 的重要保证。 1.1.2理论与实践的现实诉求需要研究化归思想方法 (1)理论上的思考 应用于实践。 其次化归思想方法统领着众多数学思想方法，化归思想方法是数学中最基本 的思想方法，它着眼于揭示联系实现转化，在迁移转化中达到问题的规范化。其 它各种思想方法大多渗透有化归思想。如数形结合的思想---一将“形”的问题 ;函数与方程思 ---一将不等式问题转化为方程、函数问题，将方程问题转化为函数问题等等; --一将整体转化为部分，先求得局部的解决，再进而求得整体的解 化归思想方法无处不在、无处不有，它既是各种思想方法的基础又是各种思想方 法的灵魂，所以化归思想方法常称为解决问题的“常规方法”。 (2)实践上的需要 我国数学教学大纲对数学思想方法的认识也是一个从高到低的过程:大体 : 第一阶段：1978年以前教学大纲中没有提及到数学思想方法 1978年一1990年年教学大纲中提到对于数学思想方法要“渗透”、“相当渗透” 1990年以后教学大纲中提到对于数学思想方法要“掌握” 2001年以后《数学课程标准》中提到“帮助他们在自主探索和合作交流的过中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。” 1978年以前人们还没有认识到数学思想方法对数学:1978年、1980年、1986年、1990:“把集合、对应等思想适当渗透到教材中:1992年，1996年，2000年三次大:基础知识是指:初中数学中的概念、2001年后随 ②化归思想方法是解决问题最基本的方法和手段，不仅仅在数学教学和学习中有重要的意义，在学生的成长中也有十分重要的地位和价值，主要体现在以下三个方面: 首先化归思想方法有利于培养学生的创新意识。 创新意识是创新活动的内在动力，没有创新意识就不存在创新活动。创新意 识也是学生积极学习，发挥潜能的必备条件。数学课程的教学从根本上讲是通过 数学基本知识的学习，发展学生智力，培养其能力。化归思想方法的学习使学生 掌握其中蕴含的基本规律从而具备相应的数学创新意识和能力。 其次化归思想方法有利于学生完善数学认知结构和提高迁移能力。 “认知结构是一