[估算的基本过程大致可以分为三个阶段.docVIP

估算的基本过程大致可以分为三个阶段：第一，化简数据，化简的目的是使数据的处理变得较为容易，例如，将算是176×29÷9简化成180×30÷9，但是，化简只针对数据，不要改变问题的结构，即运算顺序。第二，变换，是对问题的结构进行变形以便于操作，如将180×30÷9转变成180÷9×30，进而计算出结果。第三，调整结果，由于实行前面两步会使原题结果产生变化，因此，要适当调整所得结果以见效误差，如上面例子中，由于前面的操作会使结果变大，因此，要适当缩小估算结果。 根据上述三个步骤，可以具体地总结出一些相应的策略。 （1） 首位策略 首位策略是利用最高位进行估算。利用首位策略估算时，首先要确定题目中最重要的数字——最高位上的数字，然后进行适当的运算，最后确定结果的数位。例如：4219+7512+2446，算式中首位数字的总和是13，对应的数位是千位，因此，估算结果是13000。这个过程适用任何运算，但是更适合加法、减法和除法的估算。首位估算技巧的优点在于它很简单，运算过程中的数在原题中是可见的，年龄小的学生也能算得很快。使用这种估算技巧可以让学生经历成功的体验，这种成功体验是很重要的。 （2） 取近似值法 取近似值法就是先对算式中的数取近似值，最好是取整十整百的数，然后再进行计算，这样计算起来就简单多了。取近似值的方法尤其使用与多位数的乘法。在使用这种方法时，学生可以取不同的近似值。例如，关95×43，可以将95看成90，将43看成40，那么就是计算90×40了；还可以将95看成100，将43看成40，接下来计算100×40就行了；还可以将95看成100，43不变，计算100×43。这三种取近似值的方法都可以简化题目，使问题易于口算。随着学生估算能力的提高，对数的认识逐步深入，他们会根据自己计算的习惯来取近似值，以达到简化的目的。 （3） 协调法 协调法与取近似值法有些类似，相比之下，协调法更复杂一些。协调法，也是先对算式中的数取近似值，然后计算，但是近似值不是随意取，而是取容易计算的数。拿除法算是估商的例子来说明，我们在对被除数和除数取近似值时，所取近似值要使得除数能够整除被除数。例如，在估算2256÷6时，将2256看成2300（最接近的整百数）或者2000（最接近的整千数）对于估算是没有帮助作用的，但是将2256看成2400（协调数）就容易计算了，因为2400能够被6整除。在除法算式估商的时候，找这样的协调数是很有效的方法。 （4）平均估算法 平均估算法适用于包含许多加数的加法运算，其中，这些加数的大小又都比较接近。平均估算法就是线在这组数中选择一个合理的平均值，然后再用这组数的个数乘以这个平均值，得到估算结果的方法。例如，3.42+2.123.78+2.98+3.79+2.50，这组数都接近3，又因为有6个数，所以，估算的结果是18。虽然平均估算法是个特殊的方法，但是，它仍然具有很强的适用性。这种方法最大的优点在于避免了多次反复使用首位策略和取近似值的方法，而是用很简单的数字和容易的算式取代。 （5）调整策略 调整策略是对其他估算策略的补充与完善，似的估算的结果更为合理，这个过程通常在使用其他估算方法后使用。例如，在首位策略中提到的问题，13000明显地估小了，应当加上一些。对于此题，加上1000比较合适，那么，14000应该是估算的最终结果。恰当地使用调整策略是学生估算能力提高的标志。虽然许多学生很清楚估算的结果需要调整，但是，他们不知道如何确定究竟要调整多少才合适，这对学生来说是一个较大的困难。一开始，学生们通常借助直觉来决定调整多少。但是，随着学生估算能力的提高，他们调整能力也会逐步提高。 几种估算的方法 1、化整估算法。在进行小数的四则运算时，根据＂四舍五入法＂把加数、被减数、减数，因数、被除数、除数保留到整数，然后计算出大概是多少。如3.14×7.21，学生就可以根据3×7=21从而估冥出它们的积大概是21左右，进而算出准确结果。 2、数位估算法。计算整数的多位数乘、除法时，根据因数、被除数、除数的位数，估计积或商是几位数。积的位数等于两因数位数之和或比这个和少1,商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多1,如：456×64，学生可以根据这一经验推出它的积是4-5位数。 3、循规估算法。根据教学中的有关规律进行估算。如计算小数乘、除法时，可根据一个因数（零除外）小于1，积小于另一个因数；一个因数大于1，积大于另一个因数。除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数的规律进行估算。 4、联系实际，估算法。在解答应用题时，根据题意估计出与实际情况相符的结果，或者列出在实际情况中不可能存在的结果。如例1：学校2月份用电824度，比1月份少用了五分之一，1月份用电多少度？从题中可知，1月份比2月