SCH1-数字电路基础知识讲诉.pptVIP

1.4.1 逻辑代数公理 14.2逻辑代数基本定律 1.5.2代数化简法 异或逻辑 (Exclusive – OR) 若相异出 1 若相同出 0 同或逻辑 (Exclusive - NOR，即异或非) 若相同出 1 若相异出 0 0 0 0 0 1 1 Y A B 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 Y A B 0 0 1 0 1 0 注意：异或和同或互为反函数，即 内含4个两输入端的与非门， 电源线及地线公用。 内含两个4输入端的与非门， 电源线及地线公用。 1.3.4 逻辑函数的表示方法 1、真值表 是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。 真值表列写方法：每一个变量均有0、1两种取值，n个变量共有2i种不同的取值，将这2i种不同的取值按顺序（一般按二进制递增规律）排列起来，同时在相应位置上填入函数的值，便可得到逻辑函数的真值表。 　　例如：当A=B=1、或则B=C=1时，函数Y=1；否则Y=0。 2、逻辑表达式 　　逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。 　　函数的标准与或表达式的列写方法：将函数的真值表中那些使函数值为1的最小项相加，便得到函数的标准与或表达式。 3、卡诺图* 　卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。 　　逻辑函数卡诺图的填写方法：在那些使函数值为1的变量取值组合所对应的小方格内填入1，其余的方格内填入0，便得到该函数的卡诺图。 4、逻辑图 　　逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。 Ｙ＝ＡＢ＋ＢＣ ＡＢ ＢＣ ５、波形图 　　波形图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。 Ｙ＝ＡＢ＋ＢＣ Ａ Ｂ Ｃ Ｙ ０　０　０　０ ０　０　１　０ ０　１　０　０ ０　１　１　１ １　０　０　０ １　０　１　０ １　１　０　１ １　１　１　１ ０　０　０　０ Ｙ 1.3.5 逻辑函数表示方法之间的转换 1、由真值表到逻辑图的转换 真值表 逻辑表达式或卡诺图 1 1 最简与或表达式 化简 2 或 2 画逻辑图 3 ≥1 ABC A 最简与或表达式 C B B A A C AB AC Y A C B B A A C Y ABC AB AC 若用与非门实现，将最简与或表达式变换乘最简与非-与非表达式 3 2、由逻辑图到真值表的转换 逻辑图 逻辑表达式 1 1 最简与或表达式 化简 2 A ≥1 C B B A A C Y ≥1 ≥1 2 从输入到输出逐级写出 最简与或表达式 3 真值表 3 3. 逻辑图 运算次序为先非后与再或，因此用三级电路实现之。 由逻辑符号及相应连线构成的电路图。 根据逻辑式画逻辑图的方法: 将各级逻辑运算用 相应逻辑门去实现。 例如 画 　的逻辑图 反变量用非门实现 与项用与门实现 相加项用或门实现 [例1] 图示为控制楼道照明的开关电路。两个单刀双掷开关 A 和 B 分别安装在楼上和楼下。上楼之前，在楼下开灯，上楼后关灯；反之，下楼之前，在楼上开灯，下楼后关灯。试画出控制功能与之相同的逻辑电路。 (1) 分析逻辑问题，建立逻辑函数的真值表 1 1 Y A B 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 (2) 根据真值表写出逻辑式 解： 方法： 找出输入变量和输出函数， 对它们的取值作出逻辑规定， 然后根据逻辑关系列出真值表。 设开关 A、B合向左侧时为 0 状态，合向右侧时为 1 状态；Y 表示灯，灯亮时为 1 状态，灯灭时为 0 状态。则可列出真值表为 (3) 画逻辑图 与或表达式(可用 2 个非门、 2 个与门和 1 个或门实现) 异或非表达式(可用 1 个异或门和 1 个非门实现) =Ａ⊙B 设计逻辑电路的基本原则是使电路最简。 逻辑常量运算公式 逻辑变量与常量的运算公式 0 · 0 = 0 0 · 1 = 0 1 · 0 = 0 1 · 1 = 1 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 0 – 1 律 重迭律 互补律 还原律 0 + A = A 1 + A = 1 1 · A = A 0 · A = 0 A + A = A A · A = A 1. 与普通代数相似的定律 交换律 A + B = B + A