高一下学期期中考试数学训练试题(一)高一下学期期中考试数学训练试题(一).docVIP

高一下学期期中考试数学训练试题（一）4/2 一、选择题 1、数列的一个通项公式可能是 （ ） A． B． C． D． 2、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c,已知，则△ABC的面积为（ ） A． B．3 C． D． 3、等差数列{an}中，已知，则n=（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 4.设向量a,b满足:|a|=2,a·b=,|a+b|=2,则|b|等于(　　) A. B.1 C. D.2 5、已知{an}是等比数列，则下列数列中也一定是等比数列的是（ ） A．（其中C为常数） B． C．（其中为常数数列） D． 6、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c,若，则△ABC的形状是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 7.在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln,则an=(　　) A.2+lnn B.2+(n-1)lnn C.2+nlnn D.1+n+lnn 8、等比数列的前10项和，前20项和，前30项的和分别为S，T，R，则（ ） 9.若函数f(x)=2sin(-2x10)的图象与x轴交于点A,过点A的直线l与函数的图象交于B,C两点,则(+)·=(　　) A.-32 B.-16 C.16 D.32 10、下列命题中正确的是：（ ） ①若数列是等差数列，且，则； ②若是等差数列的前项的和，则成等差数列； ③若是等比数列的前项的和，则成等比数列； ④若是等比数列的前项的和，且；（其中是非零常数， ），则为零 ①② ②③ ②④ ③④ 二、填空题 11、若三个数成等差数列，则m=________. 12、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c,已知则C=______________. 13．在边长为1的正三角形ABC中,=x,=y,x0,y0,且x+y=1,则· 的最大值为　　　　． 14.△ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等差数列,且最大角是最小角的2倍,则cosA+cosC=　　　　. 15.若数列{an}满足:存在正整数T,对于任意正整数n都有an+T=an成立,则称数列{an}为周期数列,周期为T,已知数列{an}满足a1=m(m0),an+1=则下列结论正确的有　　　　. ①若m=,则a5=3;②若a3=2,则m可以取3个不同的值;③若m=,则数列{an}是周期为3的数列;④?m∈Q且m≥2,数列{an}是周期数列. 三、解答题： 16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos C＋(cos A－ sin A)cos B＝0.(1)求角B的大小；(2)若a＋c＝1，求b的取值范围． 17．已知数列{an}是首项为，公比为的等比数列，设bn＋15log3an＝t，常数t∈N*. (1)求证：{bn}为等差数列； (2)设数列{cn}满足cn＝anbn，是否存在正整数k，使ck，ck＋1，ck＋2按某种次序排列后成等比数列？若存在，求k，t的值；若不存在，请说明理由． 18、如图四边形ABCD中，；且，求边AD的长。 20.设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),n=(sinA-sinC,sinB),且m⊥n. (1)求角C的大小. (2)若向量s=(0,-1),t=,试求|s+t|的取值范围. 20、某地正处于地震带上，预计20年后该地将发生地震.当地决定重新选址建设新城区，同时对旧城区进行拆除.已知旧城区的住房总面积为，每年拆除的数量相同；新城区计划第一年建设住房面积，开始几年每年以100%的增长率建设新住房，从第五年开始，每年新建的住房面积都比上一年新建的住房面积增加.设第N)年新城区的住房总面积为an，该地的住房总面积为bn. ⑴求an； ⑵若每年拆除4a，比较与bn的大小. 21、已知数列的前n项和为Sn，点在直线上．数列 满足，且，前11项和为. ⑴求数列{an}、{bn}的通项公式； ⑵设，数列{cn}的前n项和为，求使不等式对一