第九章不等式与不等式组导学案（新）9.1.19.1.2.docVIP

第九章不等式与不等式组 9.1.1不等式及其解集 课型：新课 主备教师：李春菊 审核：七年级数学备课组 学习目标： 1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。 2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。 3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。 一、课前预习部分 用圈、点、勾、划记的方法有效预习P1—115，完成下列问题： 1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系： (1) a是正数；;(2) a与1的和是负数 (3) y的2倍大于3 (4) x的一半小于5; 解：（1）__________（2）___________（3）_____________（4）___________ 课堂探究11:20距离A地50 km，要在12:00之前驶过A地，车速应该满足什么条件？ 你从这段文字中获得了哪些信息呢？汽车到达A地的行驶能用多少时间呢？ （1）设车速是 km/h，从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50 km所用的时间小于 h，如何表示这样的数量关系？ （2）设车速是 km/h，从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶 h的路程要大于50 km，如何表示这样的数量关系？ 结论： 像上面那样，用符号“____”或“____”表示___ _____关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。不等式的符号统称不等号，有 “＞” “＜” “≠”， 其中“≤” “≥”也是不等号. 2、当x=78时，不等式成立那么78就是不等式的解。 与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。完成P1思考中提出的问题。 3、一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。求不等式的_______的过程叫做解不等式。 4、认真阅读P小贴士 你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？ （1）x﹥3??? ????????????（2）x﹤2???? ??????????????（3）y≥-1、检测反馈1、下列数学表达式中，不等式有（?? ） -3﹤0；4x+3y﹥0 ；x=3；x≠2；x+2﹥y+3 (A) 1个.??? ??(B)2个.??? ??（C）3个.?? ???（D）4个.2、下列哪些数值是不等式x+3﹥6的解？那些不是？ -4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 .你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示： （1）?a小于? （2）y的2倍与1的和大于3；??? （3）与的于；?（4）c4的和不大于-2; （5）a的4倍大于8 （5）x的2倍与1的和是非正数. 4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来： （1）x+3﹥；?? ?????????（2）2x﹤8；?? ?????????（3）x-2≥0.拓展延伸：(选做） 1、不等式x﹤4的非负整数解的个数有（??? ） （A）4个.?? （B）3个.?? （C）2个.?? （D）1个. 2、、小结与反思：本节课我学会了：我的困惑是：P116—118 学习目标 2、能够利用不等式的性质解不等式. 3、渗透数形结合的思想 学习重点与难点： 重点:不等式的性质和解法. 难点:不等号方向的确定. 学习过程 一、复习回顾 回忆等式的基本性质 二、课前预习部分 用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P1—118。 2、完成下列问题： 6×5 2×5, 6÷5 ____ 2÷ 5 （4) -23, (-2)×6 3×6, (-2) ÷6____3÷6 观察（3）、（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？ （5）62 6×(-5) 2×(-5) 6÷(-5) 2÷(-5) （）－ －－）×－2） （－）×（－2）－÷（-2） （－）÷2） 观察（5）、（6），类比等式的性质，你发现了什么规律？ 3、请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流： 你能总结出不等式的性质了吗？ 不等式性质1： 用数学式子表示为：