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* * 1 直线参数方程 2 曲线参数方程 参数方程的应用 例1： 已知直线y=mx与抛物线y=x2-2x+2 交于A、B两点，在线段AB上有 动点P，满足OA、OP、OB的倒数 成等差数列，求P点轨迹 x y A B O P 解:设y=mx参数方程为 代入y=x2-2x+2则 双曲线 上任一点P到两渐近线 距离之积为定值 X Y O P A B 例２ = 解：设P（a sec , btg ) 两渐近线方程为 ： bx ay = 0 , 则 问题1 上题中,若AP 、BP分 别与 渐近线平行 ，问 为定值吗？ B P A Ｏ 问题2 四边形PAOB 的面积为定值 B P A O Ｘ Ｙ 小结1 圆锥曲线参数方程一用来 证明定值问题、定点问题 及 有关等式问题，避免复杂的消 参过程 例３ 点P在椭圆 上运动， 直线x+2y-2=0交椭圆于点A、B，问P处 于何处时，P到直线的距离最大？ x y A B O P 分析：设P( ), d= 又 得 x y A B O P 设P 引伸1 点P在椭圆 的第一象限的那一段上， 求四边形PAOB的面积 最大值 y A B O P x
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