小波变换图象压缩论文写作参考资料.doc

国内外研究现状 小波变换的理论是在20世纪80年代后期兴起的新的数学分支，他是继Fourier变换后又Haar）发现了小波，并被命名为哈尔小波（Haarwavelets）。20世纪70年代，当时在法国石油公司工作的年轻的地球物理学家JeanMorlet提出了小波变换WT（wavelettransform）的概念。 下面介绍了小波分析的基本概念和基本理论，阐述缩率的情况下能够保证很好的图像质量，具有较好的视觉效果。 数字图像信号包含巨大的信息量，而信道带宽和DCT）为代表的，该压缩算法在大的压缩比及低比特率的环境时会出现明显的“方块效应”和“蚊式噪声”，同时由于DCT必须存储基Fourier变换为基础的变换编码，该算法将时域信号变换到频域信号上Fourier变换却不能较好地解决突变小波变换的理论是在20世纪80年代后期兴起的新的数学分支，他是继Fourier变换后又为了继承Fourier分析（余弦变换和正弦变换都可以视为Fourier变换的特例）的优点，同时又克服它的许多缺点，人们一直在寻找新的方法。1980年法国科学家Morlet首先提出了小波变换WT（WaveletTransform），引起了许多数学家和工程师的极大关注。近十多年来经过许多数学家和工程技术人员的努力探索，这门学科的理论基础已经建立，并成为当前应用数学发展的一个新的领域。与Fourier分析相比，小波变换是时间和频率的局域变换，能更加有效地提取信号和分析局部信号。类似于Fourier分析，在小波分析中也有两个重要的数学实体：“积分小波变换”和“小波级数”。积分小波变换是基小波的某个函数的反射膨胀卷积，而小波级数是称为小波基的一个函数，用两种很简单的运算——“二进制膨胀”与“整数平移”表示。通过这种膨胀和平移运算可以对信号进行多尺度的细致的动态分析，从而能够解决Fourier变换不能解决的许多困难问题。利用小波变换可以一次变换整幅图像，不仅可以达到很高的压缩比，而且于不同分辨率的图像I/O设备和不同传输速率的通信系统。相比之下，利用K变换进行压缩编码，只能对整幅图像进行；而利用小波变换则能够比较精确地进行图像拼接，因此对较大的图像可以进行分块处理，然后再进行拼接。显然，这种处理方式为图像的并行处理提供了理论依据。术提供了分辨率的可缩放性，以便处理在交互应用场合广泛的观察条件，以及把2D图像映射到3D虚拟空间。综上所述，由于小波变换继承了Fourier分析的优点，同时又克服它的许多缺点，所以它在静态和动态图像压缩领域得到广泛的应用，并且已经成为某些图像压缩国际标准（如MPEG-4）的重要环节。当然，像其他变换编码一样，在压缩比特别高的时候，小波变换压缩量化后的重建图像也会产生几何畸变。由于小波分析克服了Fourier分析的许多弱点，因此它不仅可以用于图像压缩，还可以用于许多其他领域，如信号分析、静态图像识别、计算机视觉、声音压缩与合成、视频图像分析、CT成像、地震勘探和分形力学等领域。总之，可以说凡能用Fourier分析的地方，都可以进行小波分析。小波分析应用前景十分广阔。当前，小波研究的一个迫切问题是如何将小波研究所取得的重要成果变为工程技术人员所掌握的重要工具，使之尽快应用到工程技术实践中去，特别是将小波分析很好地用于多媒体图像和信号处理。这些年来关于小波变换图像压缩算法的研究和应用都十分活跃。国外一些公司将这种技术用于Internet环境中的图像数据传输，提供商业化的服务，对于缓解网络带宽不足、加快图像信息传播速度起到了很好的推进作用。图文资料数字化必然会产生大量的图像数据,对于高比率图像压缩算法的需求尤为迫切。作为一种优秀的图像压缩算法，小波变换在这一领域具有非常好的应用前景，也应该能够发挥关键性的作用，同时也必将对这种技术在我国的推广和应用起到有力的推动作用。 我们知道，图像压缩就是要寻找高压缩比、并使压缩后的图像有合适的信噪小波图像压缩的特点是压缩比高，压缩速度快，能量损失低，能保持图像的基本特征，且信号传递过程抗干扰性强，可实现累进传输。 首先我们简单了解一下二维小波变换的塔式结构。我们知道，一维小波变换其实是将一维原始信号分别经过低通滤波频部分L和高频部分H。而根据Mallat算法，二维小波变换可以用一系列的一维小波变换得到。对一幅m行n列的图像，二维小波变换的过程是先对图像的每一行做一维小波变换，得到L和H两个对半部分；然后对得到的LH图像（仍是m行n列）的每一列做一维小波变换。这样经过一级小波变换后的图像就可以分为LL，HL，LH，HH四个部分，如下图所示，就是一级二维小波变换的塔式结构：而二级、三级以至更高级的二维小波变换则是对上一级小波变换后图像的左上角部分（LL部分）再进行一级二维小波变换，是一个递归过程。下图是三级二维小波