西安一中高二年级上学期期末考试理科数学试题(含答案)西安一中高二年级上学期期末考试理科数学试题(含答案).docVIP

高二数学理科（选修2-2）试题(卷) 选择题（每小题3分，共30分） 1．函数在点处的导数是（ ） A．0 B.1 C. 2 D.3 2．曲线上一点处的切线方程是( ) A B. w.w.w.k.s.5 u.c.o.m C. D. 3. 函数的导数是( ) A. B. C. D. 4. 若曲线C:上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,那么整数=( ) A.-2 B.0 C.1 D.-1 5．函数的极值情况是( ) A.有极大值2,极小值-2 B.有极大值1,极小值-1 C.无极大值,但有极小值-2 D.有极大值2,无极小值. 6.函数m在上取得最大值时,的值为( ) A.0 B. C. D. 7.若函数的导数为,则函数图像在点处的切线的倾斜角为( ) A. B.00 C.锐角 D.钝角 8.平面上有个圆,其中每两个都相交于两点,每三个都无公w.w.w.k.s.5 u.c.o.m共点,它们将平面分成块区域,有,则( ) A． B. C. D. 9.有一个奇数列1,3,5,7,9,┅，现在进行如下分组：第一组含一个数，第二组含两个数，第三组含三个数，第四组含四个数，┅，现观察猜想每组内各数之和与其组的编号数的关系为（ ） A．等于 B.等于 C.等于 D.等于 10.内接于半径为R的半圆且周长最大的矩形的边长为( ) A.和 B.和 C.和 D.和 填空题（每空4分，共20分） 11．若曲线在点P处的切线斜率为1,则点P的坐标为__________________； 12．面积为S的一切矩形中,其周长最小的矩形的边长是_________________； 13. 若,且,则__________________； 14．若函数有极大值又有极小值,则的取值范围是______； 15．用数学归纳法证明：时,从“到”左边需增加的代数式是______________________. 三、解答题（每小题10分，共50分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ） 16．(10分)已知抛物线通过点P(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线相切,求实数的值. 17． 已知函数，求此函数的 ⑴单调区间⑵值域. 18．（本小题10已知:都是正实数,且求证:. 19．(本小题10分) 设函数 ⑴证明:的导数； ⑵若对所有都有,求的取值范围. 20．（本小题10分） 在各项为正的数列中,数列的前项和满足, ⑴求； ⑵由⑴猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想. 高二数学理科答案 一.选择题:（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A C A B C B B D 二.填空题:（每小题4分，共20分） 11. 12. 13. 1 . 14. 或. 15. 三.解答题（本大题共5小题，共50分） 16.(10分) 解: 因为抛物线过点P, 所以, ① 2分 又 ② 5分 又抛物线过点Q, ③ 7分 由①②③解得, 10分 17.(10分) 解:⑴ 2分 由,得 4分 所以,对任意,都有, 所以,所求单调递减区间为. 6分 ⑵由⑴知,, 8分 所求函数值域为. 10分 18.(10分) 解: 要证原不等式成立, 只需证, 即证, 2分 又所以,只需证:,即, 4分 因为所以,只需证: 6分 只需证: 即. 由于任意实数的平方都非负,故上式成立. w.w.w.k.s.5 u.c.o.m 所以 .