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第十章 双口网络 §10－1 双口网络的概念及其网络方程 一、双口网络的概念 1．单端口网络 我们前面分析的元件，如： 这些元件称之为二端元件，它的特点是：两个端钮，。 2．双口网络(也称二端口网络)与四端网络 1) 四端网络：四个端钮，一个输入口、一个输出口。如P. 244 图10－1，10－2。又如下图： 这些都是四端元件，用框图表示如下： 2) 双口网络：当满足，时的四端网络，也称为二端口网络。下图电路不满足上述条件，不属于双口网络，如图10－2。 注意：如果，此四端网络就不能称为双口网络。 3．本书中的双口网络： 当四端网络N中只包含线性元件如R、L、C及受控源(控制量也必须在N内)，则N必是双口网络。当N内有受控源，称之为有源双口网络；反之称为无源双口网络。 二、网络方程：6个，P.2 划线，。 在正弦稳态时，一个不含独立源的单端口网络方程依照其端口的VAR可表示为： 输入阻抗方程： 输入导纳方程： 即用它的输入阻抗Z或输入电纳Y来表征端口特性。 2．双口网络方程：变量为、、、。对一个不含独立源的二端口网络，为了建立四个端口变量之间的关系，可将其中任意两个看作为自变量，另外两个为因变量，共有()六种取法。因此：在正弦稳态时，可以用六组方程表征二端口网络端口变量的关系，即： 1) Z参数方程： 2) Y参数方程： 3) H参数方程： 4) G参数方程： 5) 传输参数方程： 6) 反传输参数方程： 六个方程组中的系数分别称为Z参数、Y参数、H参数、G参数、传输参数及反传输参数，它们用来表征二端口网络六种可能的方程。以上的六组方程总称为双口网络的网络方程，分别称为Z参数方程、Y参数方程、H参数方程、G参数方程、传输参数方程、反传输参数方程，注意最后两组方程中的负号。 若将方程组表示为矩阵形式，则可以得到六个参数矩阵(P.245)。 1) ，其中，称为Z参数矩阵。 2) ，其中，称为Y参数矩阵。 3) ，其中，称为H参数矩阵。 4) ，其中，称为G参数矩阵。 5) ，其中，称为传输矩阵。 6) ，其中，称为反传输矩阵。 三、利用叠加原理解释双口网络方程 以Z参数方程为例，电流源和为激励，与为响应。假设电流源和分别作用于输入端口和输出端口。 依叠加原理，对线性网络，响应可表示为激励的线性组合，故： 式中与双口网络的结构、元件参数及激励频率有关。 有关叠加的详细分析见P. 245。 §10－2 双口网络参数的计算 导纳参数方程、导纳参数 1．概念： 在端口加，端口加，设N内部有网孔数，第1、2网孔有、，其网孔电流方程为： 解得： 式中：为系数矩阵的行列式，是在中去除第行、第列所得的代数余子式。 写成矩阵形式： 这就是导纳参数方程。 其中： 称为导纳参数矩阵。 称为双口网络的Y参数(即导纳参数)，可以通过计算或测试求得。 2．Y参数的确定： 在上加，将短路(即) 则有： 同理：将端口短路()，端口加 则有： 所以Y参数又称为短路导纳参数。 例：求Y参数(型电路)。 解：1) 求、。将端口短路，加； (负号是由指定的电压、电流参考方向造成的) 由定义： 2) 求、。将短路，加，得 由定义： 例：求图示电路Y参数。 解：1) 求、。将加，短路。 由定义： 2) 求、。将短路，加，得 由定义： 3．互易条件： 从上面两个例题中可以看出： 1) 当N内无受控源时，(网络) 2) 当N内有受控源时， 二、阻抗参数方程、阻抗参数 1．概念： 从前面知： 求得，为： 其中： 令： ，为双口网络的阻抗参数(Z参数) 阻抗参数方程： 矩阵形式： 2．Z参数的确定： 若令开路()，在加入。则有： ∴ ，称之为开路时的输入电阻。 ，称之为开路时的转移电阻。 若令开路()，在加入。 则有： ，称之为开路时的输入电阻。 ，称之为开路时的转移电阻。 所以Z参数又称为开