45递归算法与递归程序..docVIP

4.5递归算法与递归程序 【课标要求】 （三）算法与问题解决例举 1. 内容标准 递归法与问题解决 （1）了解使用递归法设计算法的基本过程。 （2）能够根据具体问题的要求，使用递归法设计算法、编写递归函数、编写程序、求解问题。 【教材分析】 “算法的程序实现”是《算法与程序设计》选修模块第三单元的内容，本节课是“递归算法的程序实现”，前面学习了用解析法解决问题、穷举法解决问题、在数组中查找数据、对数进行排序以及本节的前一小节知识点“什么是自定义函数”的学习，在学习自定义函数的基础上，学习递归算法的程序实现是自定义函数的具体应用，培养学生“自顶向下”、“逐步求精”的意识起着重要的作用。 『递归算法在算法的学习过程中是一个难点，在PASCAL和C语言等程序语言的学习过程中，往往是将其放在“函数与过程”这一章节中来讲解的。递归算法的实现也是用函数或是过程的自我调用来实现的。从这一点上来讲，作者对教材的分析与把握是准确的，思路是清晰的，目标是明确的。』 【学情分析】 教学对象是高中二年级学生，前面学习了程序设计的各种结构，在学习程序设计各种结构的应用过程中培养了用计算机编程解决现实中问题的能力，特别是在学习循环语句的过程中，应用了大量的“递推”算法。前一节课学习了如何自定义函数，在此基础上学习深入学习和体会自定义函数的应用。以递推算法的逆向思维进行求解问题，在学习过程中体会递归算法的思想过程。多维度的思考问题和解决问题是提高学生的学习兴趣关键。 『递归算法的本质是递推，而递推的实现正是通过循环语句来完成的。作者准确把握了学生前面的学习情况，对递归算法的本质与特征也分析的很透彻，可以说作者对教学任务的分析是很成功的，接来就要看，在成功分析的基础上作者是如何通过设计教学来解决教学难点的了。』 【教学目标】 知识与技能： 理解什么是递归算法，学生会用递归算法的思想分析问题 能够应用自定义函数方法实现递归算法的编程 过程与方法： 学生参与讨论，通过思考、动手操作，体验递归算法的方法 情感态度与价值： 结合数学中的实例，激发学生的数学建模的意识，培养学生多维度的思考问题和解决问题。 『教学目标设计的合理、准确。这也是在意料之中的，一般情况下，成功的教学任务分析一定会带来成功的教学目标设计。』 【重点难点】 重点：理解什么是递归算法，学生用递归算法的思想分析问题； 应用自定义函数方法实现递归算法的编程 难点：应用自定义函数方法实现递归算法的编程 『大部分教师在确立教学重、难点时不会给出确立的依据，可能这些依据早就在教师的脑中明确了，也有可能是一笔糊涂账，只不过是教参上是这样写的就照搬过来而已。如果在写教学重、难点的同时能再给出确立重、难点的依据会令教案更具借鉴意义。本案例的作者虽然没有写依据，但由于前面成功的教学任务分析，也就自然确立了教学重、难点。这也是很好的。』 【教学过程】 进程 教师活动 学生活动 设计意图 创设情境 课堂导入： 今天很高兴，特此我给大家准备了一份礼品（精美包装猴与兔艺术品），你们想知道里面有什么礼物吗？ 学生：想…… 师：好！我们班有一位同学知道里面有什么礼物！(在上课之前事先告诉其中的一个同学)但是他不能就这样告诉大家，有一个规则可以让我们知道里面装的是什么…… 规则是： 1.从第一排的第一个同学开始。 2.每位同学只问他相邻的同学，每位同学最多只能被问一次，而且一个同学不能再问第二人，当任何一个同学知道了答案,要求立即告诉曾经问过他的那个同学 (不能告诉其他同学)以此类推。 3.一直到得出答案为结束。 以游戏规则开展，我想让第一位同学告诉大家，精装的礼物是什么？ 师生共同活动“找答案” 使用情境教学法 在此活动过程中能让学生初步从活动中体验“问题的发与收”从而走进了递归的思维模式，为进一步学习递归算法埋下伏笔 『这样的课堂导入方式是一种令人兴奋的方式。令人兴奋的原因有两个： 其一，以“活动”的方式来引导学生探讨一个问题是学生们非常喜欢的方式，学生喜欢，就会产生强烈的兴趣，但还不是学习动机。但因为“活动”与“所要探讨的问题”十分的贴切，是问题的典型代表，学生强烈的兴趣就会自然而然地转化为学习动机。这种学习动机的激发方式比我们直白地告诉学生某某知识点有多么多么重要，我们一定要好好学要来的自然有效的多，是我们需要努力借鉴并执之以恒的。 其二，由于递归算法的学习比较难，直接进行教学对学生的思维能力要求较高，往往达不到预想的效果。但用新颖有趣的活动来引导学生在积极的参与过程中自然地思考老师希望他们思考的问题，并体验问题解决的过程，就会获得较好的学习效果和较高的学习效率。以“活动”的方式引导教学的形式虽然很好，但也是比较难设计的。难就