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高中数理化 免费专题课 北京新东方学校高考数学公开课讲义 —— 付正军（北京新东方学校） 付正军：年轻高考研究与辅导专家，高考数学高分得主，数学归类解析学习法创始人。由于付老师深谙高考数学命题特点和命题规律，在近年来的高考辅导中取得了优异的成绩：2005年辅导的学生中高考数学最高分143分：2006年高考在付老师辅导的240个学生中，140分以上有8人，130分以上有56人，120分以上119人，在2007年高考中，数学140分以上的达到了11个，近年来付老师在武汉，北京，乌鲁木齐，西安，青岛等地做高考讲座累计达50余场次，深受广大考生喜爱，著有〈〈数学归类解析学习法核心教程〉〉〈〈高考数学考点分类解析〉〉等多本高考辅导教材。 一、近年来高考数学命题规律和命题特点 二、高考数学核心考点的典型例题讲解 1、设f(x)=lg|x-2|，则f(x)的单调递减区间为 2、已知函数y=log2(x2-ax-a)在区间（-∞，1-）上递减，则a的取值范围是 3、函数f（x）=sinx+，x∈（0，π），则下列命题正确的是 （ ） A、f（x）是奇函数 B、 f（x）是增函数 C、f（x）有最小值 D、f（x）有最大值 4、在等比数列{an}中a7·a11=6，a4+ a14=5，则等于 （ ） A、 B、 C、或 D、-或- 5、函数y=sinx(1+tanx·tan)的最小正周期为 6、若y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-对称，则a等于 7、设函数f(x)(x∈R)为奇函数f(1)==f(x+2)，f(5)等于 （ ） A、0 B、1 C、 D、5 8、有8本不同的书平均分成四组，分给五个人，要求每人至多有两本书，则不同的分法种数为 （ ） A、12600 B、 10800 C、 8400 D、6800 9、4位同学，每人买一张体育彩票，求至少有2位同学彩票末位号码相同的概率。 10、(x2+1)(x-2)7的展开式中x3项的系数是 11、已知A（0，1），B（0，2），在x轴正半轴上取一点C，使∠ACB最大时，C点的坐标为 （ ） A（2，0） B（3，0） C（，0） D（，0） 12、将矩形ABCD沿对角线AC折叠后，使B-AC-D成30°、60°、 90°角，则以A、B、C、D为顶点的四面体的外接球的表面积分别为s1,s2,s3,则s1,s2,s3的大小关系为 （ ） A、s1＜s2＜s3 B、s1＜s3＜s2 C、s1=s2＜s3 D、以上均错 13、已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题： ①若mα，n∥α则m∥n；②若α∩β=n, m∥n，则m∥α且m∥β； ③若m∥α,m∥β,则α∥β； ④若m⊥α，m⊥β，则α∥β； ⑤若α内有不共线三点到β的距离相等，则α∥β。 其中真命题的个数是 （ ） A、1 B、2 C、3 D、4 14、在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a,b,c，若b2tanA=a2tanB成立，则该三角形的形状是 （ ） A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、以上均错 15、若直线l过点P（2，-1），且到原点的距离等于2，则直线方程为 。 16、若ab0，直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且,则直线的斜率为 17、直线L的倾斜角α满足2sinα-cosα=2,且过（3，2）求直线的方程 18、已知点A（1，2），椭圆，F1为椭圆的右焦点，P为椭圆上一动点，若