实验二信号的频域分析..docVIP

实验二 信号的频域分析 ? 实验目的 1.通过MATLAB编程观察周期信号的合成过程，进一步了解周期信号的傅里叶级数分解特性。 2.学习用MATLAB绘制周期信号的频谱的方法，观察周期信号的离散性、谐波性和收敛性。 3.用MATLAB研究矩形波的频谱，观察周期变化和脉冲变化对频谱的影响。 4.学习用MATLAB的符号运算功能计算傅里叶变换和反变换的方法。 5.掌握用MATLAB绘制非周期信号频谱的数值方法。 6.掌握信号的采集方法与过程以及信号恢复的原理与方法。 二．实验内容 ? 1. 题目：2-1已知信号周期如图所示。其中T=4s，A=1，试： 画出两个周期信号的频谱图。 求傅里叶级数最高谐波次数20的部分和波形，并比较。 源程序： T=4 N=20 t=linspace(-T/2,T/2,1000) w0=2*pi/T f=sawtooth(w0*t,1) for k=0:N a(k+1)=2/T*trapz(t,f.*cos(k*w0*t)) b(k+1)=2/T*trapz(t,f.*sin(k*w0*t)) end An=a-j*b An(1)=a(1) tt=[t-T,t,t+T] ff=[f,f,f] subplot(2,3,1);plot(tt,ff,LineWidth,1.5);ylabel(f(t)) title(周期信号波形,Fontsize,8) subplot(2,3,2);h=stem(0:N,abs(An),.);hold on h=stem(0:-1:-N,abs(An),.) title(幅度频谱,Fontsize,8) xlabel(\omega);ylabel(F(j\omega)) subplot(2,3,3);h=stem(0:N,angle(An),.);hold on h=stem(0:-1:-N,-angle(An),.) title(相位频谱,Fontsize,8) xlabel(\omega);ylabel(\phi(j\omega)) f=sawtooth(w0*t,0.5) for k=0:N a(k+1)=2/T*trapz(t,f.*cos(k*w0*t)) b(k+1)=2/T*trapz(t,f.*sin(k*w0*t)) end An=a-j*b An(1)=a(1) tt=[t-T,t,t+T] ff=[f,f,f] subplot(2,3,4);plot(tt,ff,LineWidth,1.5);ylabel(f(t)) title(周期信号波形,Fontsize,8) subplot(2,3,5);h=stem(0:N,abs(An),.);hold on h=stem(0:-1:-N,abs(An),.) title(幅度频谱,Fontsize,8) xlabel(\omega);ylabel(F(j\omega)) subplot(2,3,6);h=stem(0:N,angle(An),.);hold on h=stem(0:-1:-N,-angle(An),.) title(相位频谱,Fontsize,8) xlabel(\omega);ylabel(\phi(j\omega)) 程序运行结果（截图）： 2. 题目：2-2求下列信号的傅里叶变换。并比较(t)与(t)的幅度谱和相位谱，进行简单分析（令A=2,a=3）。 (t)=Ae-atu(t) (t)=Aeatu(-t) 源程序： ex2_2.m: CXHFT.m function y=CXHFT(x,tn,wn); t1=tn(1); t2=tn(2); w1=wn(1); w2=wn(2); t=t1:0.01:t2; N=500;W=6*pi*2;k=-N:N;w=k*W/N; ft=eval([x]); fmax=max(ft); fmin=min(ft); df=(fmax-fmin)*0.1; F=ft*exp(-j*t*w)*0.01; F1=abs(F);Fmax=max(F1);Fmin=min(F1);dF=(Fmax-Fmin)*0.1 P1=angle(F)*180/pi;Pmax=max(P1);Pmin=min(P1); subplot(3,1,1),plot(t,ft,linewidth,2),grid;ylabel(f(t)) title(连续信号f(t)的波形,FontSize,8); axis([t1,t2,fmin-df,fmax+df]);set(gca,FontSize,8) subplot(3,1,2),plot(w,F1,linewidth,2),grid;ylabel(F(jw)的模) title(连续信号的