实验三二维电流场有限元分析实验..docVIP

《电磁场数值》实验报告实验题目 姓 名 学号 班 级 组 别 时 间 2011-5-地点 指导教师 李颖 同组人 一、实验目的 掌握二维电流场有限元分析的方法，编制相应程序，包括有限元系数矩阵的生成，边界条件的处理，方程组的求解等，培养解决实际电磁场问题的能力。 二、实验条件 硬件：微型计算机。 软件：MATLAB 6.0软件。 三、实验内容 1、针对二维电流场，根据变分原理或加权余量法推导其有限元方程形式。 2、编制其有限元分析程序，并进行求解。 、实验步骤 1、预习：推导生物医学电磁场中二维稳态电流场的有限元离散方程。 2、根据场域剖分的结果，利用三角形单元的形状函数求解系数矩阵。 3、处理第二类和第一类边界条件。 4、求解有限元线性方程组。 clear all; nsx=3; nsy=1; nsx1=[3,4,5]; %将x轴分3部分，第一部分分3小份,第二部分分成4份，第三部分分成5份 nsy1=8; x1=[0,5,10,15]; %x轴的范围为[0,12],所分的3部分区间分别为[0,3][3,8][8,12] y1=[0,8]; num_nodex=sum(nsx1)+1; num_nodey=sum(nsy1)+1; total_node=num_nodex*num_nodey; total_element=(num_nodex-1)*(num_nodey-1)*2; stepy=(y1(2)-y1(1))/nsy1; p=1; for i=1:nsx stepx(i)=(x1(i+1)-x1(i))/nsx1(i);%x轴上的步长分3种情况 for m=1:nsx1(i) xx=x1(i)+stepx(i)*(m-1); for j=1:nsy1+1 node(p,1)=xx; node(p,2)=y1(1)+stepy*(j-1);%第p个节点的横、纵坐标 p=p+1; end end end xxx=x1(i+1); for n=1:num_nodey node(p,1)=xxx; %最后一列节点的横坐标 node(p,2)=y1(1)+stepy*(n-1); %最后一列节点的纵坐标 p=p+1; end p=1; for i=1:num_nodex-1 for j=1:num_nodey-1 %a类单元的K,M,N节点编号 element(p,1)=num_nodey*(i-1)+j; element(p,2)=element(p,1)+1+num_nodey; element(p,3)=element(p,1)+1; p=p+1; end for j=1:num_nodey-1 %b类单元的K,M,N节点编号 element(p,1)=num_nodey*(i-1)+j; element(p,2)=element(p,1)+num_nodey; element(p,3)=element(p,2)+1; p=p+1; end end rou(1:total_element)=1; S=qxishuzhen(node,element,rou); %求稀疏矩阵 F(total_node,1)=0; F(6,1)=1;F(111,1)=-1; %二维电流场场域内电极的节点位置 refe=60; S(refe,:)=0;S(:,refe)=0;S(refe,refe)=1;%边界条件的处理 U=inv(S)*F; %求节点电位 figure; plot(U,b.-);%绘制节点电位变化曲线 figure; for i=1:total_element p1=element(i,1);p2=element(i,2);p3=element(i,3); x1=node(p1,1);x2=node(p2,1);x3=node(p3,1); y1=node(p1,2);y2=node(p2,2);y3=node(p3,2); xx=[x1,x2,x3];yy=[y1,y2,y3]; zz=(U(p1,1)+U(p2,1)+U(p3,1))/3;%利用线性插值