实验4相关分析与回归分析..docVIP

实验四 相关分析与回归分析 【实验项目】419023003-04 【实验目的与要求】 1、掌握利用 SPSS 软件进行简单相关分析，偏相关分析的基本方法 2、掌握利用 SPSS 软件进行回归分析的基本方法，包括一元线性回归分析，多元线性回归分析，非线性回归分析（曲线估计） 【实验内容】 1、相关分析 2、偏相关分析 3、一元线性回归分析 4、多元线性回归分析 5、非线性回归分析 【实验步骤】 SPSS中的相关分析功能在【分析】→【相关】中实现（图4.1），可以进行“双变量相关分析”、“偏相关分析”和“距离分析”。 图4.1 “相关分析”功能菜单 双变量相关分析 用于进行两个/多个变量间的参数/非参数相关分析，主要用于分析两个变量之间是否存在相关关系，如果是多个变量，则给出两两相关的分析结果。这是相关分析最为常用功能，占到相关分析的 95%以上。下面的讲述也以该过程为主。 双变量相关分析中，Person 相关系数用于度量定距连续变量间的相关性，如测度收入和储蓄，身高和体重的关系： Kendall tau-b相关系数则用非参数检验方法来度量定序变量间的线性相关关系，如计算基于数据的秩： 其中V为利用变量的秩计算得到的非一致对数目。 Spearman等级相关系数用于度量定序变量间的相关性，如军队教员的军衔与职称。 一般情况下选择Person 相关系数。 偏相关分析 如果需要进行相关分析的两个变量其取值均受到其他变量的影响，就可以利用偏相关分析对其他变量进行控制，输出控制其他变量影响后的相关系数，这种分析思想和协方差分析非常类似。 距离相关分析 对同一变量内部各观察单位间的数值或各个不同变量间进行距离相关分析，前者可用于检测观测值的接近程度，后者则常用于考察预测值对实际值的拟合优度。该过程在实际应用中用的非常少。 在进行相关分析的过程中还可以计算均数和标准差等基本统计量。 一、相关分析 为了估计山上积雪溶化后对河流下游灌溉的影响，在山上建立观测站，测得连续10 年的最大积雪深度和灌溉面积数据（表4.1）。本实验应用SPSS相关分析方法分析最大积雪深度与灌溉面积之间的关系。 表.1 连续10 年的最大积雪深度和灌溉面积 年份 最大积雪深度米 灌溉面积千亩 1971 15.2 28.6 1972 10.4 19.3 1973 21.2 40.5 1974 18.6 35.6 1975 26.4 48.9 1976 23.4 45.0 1977 13.5 29.2 1978 16.7 34.1 1979 24.0 46.7 1980 19.1 37.4 操作步骤 1、在Excel中录入表4.1数据。 图4.1 Excel中录入的数据 2、启动SPSS，打开在Excel中录入的数据（图4.2）。 图4.2 SPSS打开Excel中录入的数据 3、【分析】→【相关】→【双变量…】，在弹出的“双变量相关”对话框（图4.3）中，将左边栏三个变量中的“最大积雪深度”与“灌溉面积”两个变量通过图示中的箭头输入到右边栏“变量”列表框中。 相关系数选择“Pearson”，显著性检验选择“双侧检验”，选中标记显著性相关后，在0.05水平显著的相关系数用单个星号“*”标识，在0.01水平显著的相关系数用两个星号“**”标识。如果不选择此项，则相关系数检验的显著性不用星号“*”标识。 图4.3 “双变量相关”对话框中相应选项 4、单击“双变量相关”对话框中右边“选项”按钮，弹出“双变量相关性：选项”对话框（图4.4），选中统计量中两个选择项，缺失值选择默认。点击“继续”按钮，回到“双变量相关”对话框（图4.3右），点击“确定”。 图4.4 “双变量相关性：选项”对话框 5、在弹出的输出窗口中，左边栏是输出内容列表（图4.5），右边栏是相关内容的详细信息，其中描述性统计量和相关性以表格的形式给出（表4.2、表4.3）。双击这两张表格可以对其进行修改。从表4.3可以看出两个变量的相关系数0.989，在 0.01水平（双侧）上显著相关。 图4.5 输出内容列表 表4.2 描述性统计量 均值 标准差 N 最大积雪深度(米) 18.850 5.0315 10 灌溉面积(千亩) 36.530 9.2193 10 表4.3 相关性 (米) 灌溉面积(千亩) 最大积雪深度(米) Pearson 相关性 1 .989** 显著性（双侧） .000 平方与叉积的和 227.845 413.065 协方差 25.316 45.896 N 10 10 灌溉面积(千亩) Pearson 相关性 .989** 1 显著性（双侧） .000