学位论文_数学分析解题中的常见错误分析.doc

学 号：200510010104 河北理工大学 本科毕业论文 论文题目： 数学分析解题中的常见错误分析 学 院： 河北理工大学理学院 系： 信息与计算科学系 专 业： 信息与计算科学 河北理工大学毕业论文; 解题，错误分析;  Abstract In the learning process of mathematical analysis.Access to a large number of definitions. theorems, methods and ideas. Title in the process of doing because of the knowledge system.the theoretical system and method of the system does not recognize the profound. Do not thoroughly understand. Inappropriate use of a number of reasons.Problem-solving process often leads to all sorts of errors occur.In this paper. examples and analysis of mathematical analysis in solving problems arising in the common error types.Analysis of the causes behind errors.Mining the value of error.Wrong in exploring.Wrong in the quest for knowledge.Then further to reveal the nature of mathematical analysis.To allow readers to common errors of these types are further understanding of.In specific problem-solving process.there is a clear problem-solving ideas. Keywords： Mathematical analysis. Problem-solving. Error Analysis . 目 录 一、前言 1 二、数学分析解题过程中常见的几大类错误 1 1. 逻辑混乱型错误 1 2. 偷换概念型错误 6 3. 运算模糊型错误 7 4. 以偏概全型错误 11 5. 疏漏型错误 13 三、总结 15 参考文献 16  一、 前言 数学分析中的基本概念,基本理论很多，理解和熟练掌握这些基本概念是数学分析解题的基础，对学生来说，重要的不是分门别类地去死记硬背一大堆数学概念、定义和定理，而是要加深对所学知识的理解和运用，学生在学习数学分析时，有时感到比较困难，在作业与练习时，常犯这样那样的错误。本文举例说明并分析在数学分析解题中出现常见错误问题，进一步揭示数学分析本质。启发学生的思维，培养学生的创新能力和应用数学的能力。，继而进一步揭示数学分析本质。让读者对这些常见的错误类型有进一步的认识，在具体的解题过程中，有一个清楚的解题思路 二、数学分析解题过程中常见的几大类错误 逻辑混乱型错误 在数学分析解题过程中，我们发现即便对定义、定理、公式记得十分准确，解题却常常出现一些典型的逻辑混乱型错误，有些本应在中学掌握的逻辑知识，在数学分析解题中却也难免屡屡发生错误。 1. 1常见的逻辑错误 (1) 循环论证违反的充足理由 其逻辑公式是A就是B，B就是A，由此必然推导出A就是A的结论。所谓数学中的循环论证，就是用某些论据来证明一个论题，而那些论据的真实性又要根据这个论题来证明。简单地说，就是用某个命题的自身来证明这个命题，其具体就可以表现为： 1)论证过程中，间接隐蔽或直接明显地以待证命题作为论据来论证 例1 设≤≤，且 。证明： 【错误解法】 因≤，,则根据极限不等式性质得 同理得：=，于此得 分析：本题根据极限不等式性质，但极限不等式性质≤ 需在存在的条件下成立，本题要证 存在且等于，容易发生的错误是用待证的“ 存在”作为论据证明“ 存在”。 【正确解法】 已知 ，则 于此 有 即： 得证： 2)论证中，以待证命题的等价命题作为论据来论证。