来源2013年普通高等学校招生全国统一考试-文科数学试卷(广东卷).docVIP

【题型】选择题 【题目】 设集合，，则 【选项】 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 先解两个一元二次方程，再取交集，选A，5分到手，妙！ 【知识点】集合的运算 【题目】 函数的定义域是 【选项】 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】：对数真数大于零，分母不等于零，目测C！ 【知识点】 ，，则复数的模是 【选项】 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【解析】： 复数的运算相等目测为选【知识点】，那么 【选项】 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】：考查三角函数诱导公式，，选C. 【知识点】的值为3，则输出的值是 【选项】 A．1 B．2 C．4 D．7 【答案】C 【解析】 【知识点】 【选项】 A． B． C． D． 1 【答案】 【解析】 由三视图判断为等腰直角三角形，的高为则【知识点】且与圆相切于第一象限的直线方程是 【选项】 A． B． C． D． 【答案】 【解析】 【知识点】是两个不同的平面，下列命题中正确的是 【选项】 A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】 【解析】基础题，在脑海里把可能性一想，就知道选【知识点】，离心率等于，则C的方程是 【选项】 A． B． C． D． 【答案】 【解析】，选【知识点】是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题： ①给定向量，总存在向量，使； ②给定向量和，总存在实数和，使； ③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使； ④给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使； 上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】 【解析】是首项为，公比为的等比数列，则 【答案】 【解析】相当于直接给出答案了【知识点】在点处的切线平行于轴，则 ． 【解析】考查切线方程的思想 【知识点】满足约束条件，则的最大值是 ． 【答案】 【解析】可行域如图，为故填（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线的参数方程为 ． 【解析】考了备考弱点参数方程的时候，参数的意义要清楚成直角坐标方程 （为参数）中，，，垂足为，则 ． 【答案】 【解析】对数值要敏感，由可知 ， . 【品味填空题】． (1) 求的值； (2) 若，求． 【答案】 【解析】(1) （2），， ． 【知识点】 【题目】 从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下： 分组（重量） 频数（个） 5 10 20 15 (1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率； (2) 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？ (3) 在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在和中各有1个的概率． 【答案】 【解析】（的频率为； （2）的有个； ）这苹果中段的为分段的为两个，的情况有： （））（）（）（））设和中各有1个的事件为则（））（），所以. 中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图5所示的三棱锥，其中． (1) 证明：//平面； (2) 证明：平面； (3) 当时，求三棱锥的体积． 【解析】在三角形， ,在折叠后的中 也成立， ,， 平面，平面； （2）在三角形是的中点，所以，. 在三棱锥中，，② ； （3）），结合（. 【知识点】 【题目】 设各项均为正数的数列前和为满足构成等比数列：数列通项公式：对一切正整数有． 】）时， （2）时， , 当时，是公差等差数列构成等比数列，，解得,（）， ,公差等差数列 数列通项公式. （3） 【知识点】 【题目】 已知抛物线顶点为原点，其焦点直线距离为为直线的点，过作抛物线两条切线其中切点抛物线；点直线上的，求直线方程；在直线移动时，求最小值解析】），解得舍去） 抛物线； （2）设点,，， 由,即得. ∴抛物线在点处的切线的方程为， 即. ∵， ∴ . ∵点在切线上, ∴. ① 同理， . ② 综合①、②