数列求和之错位相减法.pptVIP

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2017-01-10 发布于贵州
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数列求和之错位相减法.ppt

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数列求和之错位相减法数列求和之错位相减法

主讲人：清晨数列求和之错位相减法 * * * * 等比数列前n项和的通项公式 * * * * * * 其中{ }是由项数相同的等差数列{ }与等比数列 { }的乘积组成的新数列。 * * 如：问:下面可以用错位相减法求数列的前n项和的有哪些？ * * 若，其中与分别是项数相同的等差数列和以q为公比的等比数列。则该数列前n项和的展开式为: （为方便起见，最好写出前三项和后两项） * * 以为例，依照上述说明写出该数列前n项的展开等式: 已知数列写出其前n项和的展开等式。 * * （在相乘的两项中，等差数列不变，等比数列依次向后推了一项） * * 对于上述函数前n项和的展开等式中左右两边同时乘以公比2得: 对于数列其前n项和的展开等式经过该步骤得到怎样的等式？ * * * * 设等差数列的公差为d，则上式又可化简为： * * 对于函数经过以上两步得到的两式相减得：化简整理得: 对于数列最终会得到什么结果呢？ 1.写求和展开式时习惯算出每一项。 2.出现某些项的遗漏现象。 3.项数的计算错误。 4.两式相减时，等比数列前面的系数出错。 5.第四步中前面的系数没有除尽。以为例，计算其前n项和。解：两式相减得：整理得： * * 已知数列