(精)06.受压构件的截面承载力 -09-11-8.pptVIP

1.大偏心受压计算 （1）已知截面尺寸b×h，混凝土强度等级，钢筋种类、轴向力设计值N及弯矩设计值M，长细比L0/h，求钢筋截面面积As、As’。 公式： 三个未知量，两个方程，解决方法同双筋截面。 令 用足混凝土。 （2）已知截面参数，N、M和As’，求As。 和上面的问题相比，由于补充了一个条件，消去了As’, ∴两个方程对两个未知量，可以求解。注意对解出的x的判断： 正确的解 ⅰ. 加大截面尺寸 为什么加大截面尺寸呢？∵这也可能是配筋过多造成的，故加大截面尺寸后，配筋下降，截面就会趋于合理。 （6-21） （6-22） ⅱ. 按As’未知重新计算。 详双筋截面的解决办法 2.小偏心受压构件的计算 已知截面参数，N和M，求As’和As 。 公式： 未知量个数 或： 出现三个方程，对四个未知量，无定解。 下面讨论求解方法： （6-27） （6-28） （6-30） 设： 由式（6－30）得 显然： （1）当 时，As不论受压还是受拉，均不屈服。为了使纵向钢筋最少，可令 ，三个未知量，对三个方程。 （2）当 这是大偏压柱，应按大偏压计算。 （3）当 时， ，三个方程，三个未知量。 （4）当 时，此时 ， ，代入求解As’和As。 （6-38） 教材还建议：σs＞0，ρmin， σs＜0，ρ’min。 由于（3）、（4）均为偏心距很小情况，∴尚应验算反向破坏的承载力，即满足式（6-34）的要求： 6.6.2 承载力复核 已知截面参数及其它条件，验算该截面能否承受预定的荷载。 分为两种情况： （6-34） e’ 是否成立。 ① 已知e0求N，或求M（M=N*e0） ② 已知N求e0，或求M，但转化为求e0（∵ ） ③ 已知M、N，验算截面是否安全。该题的目的是比较 1. 弯矩作用平面的承载力复核 判别大小偏压 设为大偏压，先按大偏压计算。 由于: ∴不论是校核题中的哪种情况，均为两个方程，两个未知量，可得解。解的过程中，要对x进行判断。 当 ，假设正确。 当 ，假设不成立，改用小偏压公式计算 。 ，已述，略。 ，按小偏压计算。 对于：① 已知e0求N ② 已知N求M（转化为求e0） 总有三个方程对三个未知量，有定解。 2.垂直于弯矩作用平面的承载力复核——简称为平面外问题 不论大小偏压，不论是设计题还是复核题，都要进行平面外的承载力验算，平面外按轴压计算，考虑φ值。 以往的经验，对于混凝土结构，小偏心受压构件需要考虑，大偏心受压一般都能满足。 【例题6-4】已知荷载作用下的柱的轴向力设计值N=300kN，弯矩M=159kN-m,截面尺寸b×h=300×400，as=as’=40mm，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级，L0/h=6，求钢筋的截面面积As和As’。 解：要点 1. L0/h=6，求出η=1.02≈1.0 2. η*ei＞0.3h0，可按大偏压计算。 3. 按大偏压公式计算，取x=xb。 【例题6-5】已知条件同例题6-4，若已知As’=942mm2，求受拉钢筋截面面积As。 解：要点 ∵As’已知，∴未知数＝方程个数，可以直接求解。 代入后，解得：x=137mm，满足2as’≤ x ≤xb As=1257mm2 【例题6-6】已知N=130kN，M=203.8kN-m，截面尺寸b×h=300×500， as=as’=40mm，钢筋采用4D22(HRB335),混凝土强度等级为C20，构件计算长度L0=6m，求受拉钢筋截面面积As。 解： 要点，从题型上看同【例题6-5】，已知As’求As，但 （1）L0/b=12，∴要考虑二阶弯矩影响的偏心距增大系数η； （2）解出的x=38.1mm，＜2as’=70mm ——如何解释？ 实际情况是 ，即As’没有屈服。解决的办法是： ⅰ. 取式（6-37） 即令x=2as’，并对受压钢筋合力作用点取矩，相当于人为加大了x的值，故求出的As增大。 。。。。。＝1470mm2 ⅱ. 不考虑受压钢筋，即令 As’=0，其结果使新计算的x增大，内力臂减小，但M不变，∴最终也使