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数学文化结课论文 题目：零的产生及其中的数学文化 姓名：邵岩 院系：生物科学与技术学院 班级：生科12班 2013年11月  零的产生与其中的数学文化 班级：生科12 学号：120414317 姓名：邵岩 摘要 单纯的看零，它就是零，但仔细研究后，零可以让我们了解世界。零的传播与发展充满了玄机，零在希腊遭到嘲弄后离开，到达了舒服安逸的印度生活，在西方人面前遭遇身份危机，最终出现在牛顿身边并生活在我们这个精细和复杂的时代。零改变了人类的思维方式，产生了相关的哲学思想，正如Alexander Grothendieck所总结的“零永远是那么诱人，无限的靠近但永远也不能达到。” 关键词 零 形式的变化 零的意义 数学文化 正文 零的思想印记最早出现在古代幼发拉底河下游的居民中，是苏美尔人在处理问题实在没有办法想出来的权宜之计。苏美尔人试用一进制和十进制来计数，也用60进制，如我们现在使用的一小时有60分钟。他们用三棱的铁笔记录楔形符号，旋转一下或者改变形状代表不同的意义，由于60进制的出现，进位后180和3的表示图形一样，人们只能通过具体的使用背景加以区分。生活变得更加的纷繁复杂，事物的数目更大后，仅凭各种情况来判断数目的大小不再可靠。忍受了数千年的模棱两可后，在公元前6世纪到公元前3世纪，终于有人创造并使用了一个具有有划时代意义的符号，这个符号或许是定义两列楔形如何分开时独立出来的单词，也许是来自另外一个语言中的符号。无论怎样，它有效地表达了一个含义“这一列什么都没有”。零的思想印记开始出现了，但是这种零的标记只用在了数字的中间，从来没有在数字的末尾出现过。 然而，在希腊那里却没有零这个字。荷马时代的希腊人以10或者5来进行分组，没有位置符号，这就意味着没有代表零的符号，零不是一样东西，而是计算板的一种状态——经常是瞬时的状态。手指的运算也是如此，在德副主教的“关于用手指计算和交流”手稿中，“零”用手指松开或者平常位置来表示，换句话说它根本就不是用手势去表示的。商人们在交易时用的筹码（鹅卵石）一定是有点圆的，因此在书写中就自然的用实心的点●来表示，用图形空心的点○来表示在数位上一个筹码也没有。希腊人用一种形式在书写数字，另外一种形式来进行数字的运算。这种计算的方式，正如我们的思想和身体的分离一样，这可以称得上是数字的一种辩证的美感了，语言出现在我们的行动和思想之间，但是他本身有两个层次，口头的和书面的，书写的永久性使它在两者交锋中占了上风。 既然书写的永久性让0的书写意义超过了它的口头表达意义，那么0这种中空而椭圆的形状是怎样演变过来的呢？世界上每一个小社会都可能是零的发源地，虽然当时留下的资料和线索很少，但是我们人类的想象力和创造力是不可估量的，人们通过对蛛丝马迹的整理，提出了很多的学说，其中包括巴比伦起源、希腊起源、印度起源等。比如，为了替代起源于印度的中空的零来自实在事物的假说，一些为了捍卫零起源于印度这种说法的学者寻找到了一种很有吸引力的证据。这个证据是基于婆罗门表达10的符号σ或者∝。那时有人想把10作为计算的第二级数的第一个，这就要求第一级数的第一个不能是1（因为1要和11相对应），因此就用10的相似符号，把∝修剪成了○作为第一级数的第一个。为了给这个可疑的证据提供支持，他们指出早期欧洲人的算数学中经常把0放在9的后面，这是阿拉伯人的书写模式。 不难想象，一种事物的名字越多，你正确表达这种事物的本质的可能性就越小，名称永远是没有层次的定性而不是严谨的量化分析。那么，我们苦苦追寻的0也是一样，不同的地方和不同的学派赋予给它了不同的名称，没有一个统一的符号来表达零的含义。数学史家卡尔·朗·科恩伯格（Karl Lang-Kirnberg）在这方面做了大量的工作，他把零的桂冠从印度人、希腊人甚至是古巴比伦人那里拿走，给了公元前3000年的苏美尔人。苏美尔人出现了零的思想印记后，用芦苇在湿粘土上做记号—他们表示10的符号是用芦苇树立着写出的○。后来几个世纪后，由于大羽毛和钢笔尖的出现，为了书写方便简单，将圆圆的圈拉长了成为了直立椭圆形。 零的何如来到中国的呢，有些人认为0起源于中国，据英国著名科学史专家李·约瑟博士的考证，“0”产生于中印文化，是中国首先使用的位值制促进了零的出现。印度是在中国筹算和位值制的影响下才创造“0”的。中国远在三千多年前的殷商时期，就采用了位值制，甲骨文中有“六百又五十又九（659）”等数字，明确地使用了十进位。在《诗经》中，零的含义被解释成为“暴风雨末了的小雨滴”，计数中把零作为“没有”看待。中国魏晋时期的数学家刘徽在注《九章算术》时，已明确地将“0”作为数字了，使用过程中，开始用“口”表示，后来把方块画成圆圈。到了十三世纪，南宋