广西桂林十八中2014-2015学年高一数学上学期开学试卷(含解析).docVIP

广西桂林十八中2014-2015学年高一上学期开学数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则?U（A∩B）=（） A． {1，2，3} B． {1，2，4} C． {2，3，4} D． {1，4，5} 2．（5分）{（x，y）|}=（） A． {1，1} B． （1，1） C． {（1，1）} D． ? 3．（5分）下列函数中哪个与函数y=x相等（） A． y=（）2 B． y= C． y= D． y= 4．（5分）满足{1}?M?{1，2，3，4，5}的集合M的个数为（） A． 4 B． 6 C． 8 D． 16 5．（5分）函数y=|x﹣1|的图象为（） A． B． C． D． 6．（5分）已知函数y=x2+（b+1）x+c在（﹣∞，1）是单调递减函数，则b取值范围是（） A． b≥﹣3 B． b≤﹣3 C． b＞﹣3 D． b＜﹣3 7．（5分）设函数f（x）=，则f[f（4）]=（） A． B． 2 C． D． 17 8．（5分）已知函数y=f（x2）的定义域为[0，4]，则函数y=f（x）的定义域为（） A． [﹣2，2] B． [0，2] C． [﹣2，0）∪（0，2] D． [0，16] 9．（5分）函数y=的单调递增区间为（） A． [，+∞） B． （﹣∞，] C． [2，+∞） D． （﹣∞，1] 10．（5分）已知M={2，a2﹣3a+5，5}，N={1，a2﹣6a+10，3}，且M∩N={2，3}，则a的值为（） A． 1或2 B． 2或4 C． 2 D． 1 11．（5分）已知50名同学参加跳远和铅球两项测试，及格人数分别由40人、31人，两项均不及格的有4人，那么两项都及格的人数为（） A． 20人 B． 25人 C． 26人 D． 27人 12．（5分）设集合M={x|m≤x≤m+}，N={x|n﹣≤x≤n}，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b﹣a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是（） A． B． C． D． 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（5分）已知M={x|x2﹣4x﹣5=0}，N={x|x2=1}，则N∩M=． 14．（5分）函数的定义域为． 15．（5分）已知函数f（x）=，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（）+f（）+f（）=． 16．（5分）已知函数f（x+1）=x2﹣2x+1的定义域为[﹣2，0]，则函数f（x）的最大值为． 三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（10分）设集合A={1，2，a}，B={1，a2﹣a}，若A?B，求实数a的值． 18．（12分）用函数单调性的定义证明函数f（x）=在（﹣∞，0）上是增函数． 19．（12分）如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出左边部分的面积y与x的函数． 20．（12分）已知集合A={x|1＜ax＜2}，B={x|x2＜1}． （1）当a=﹣2时，求A∩B； （2）若A∩B=A，求a的取值范围． 21．（12分）已知集合A={a1，a2，a3，a4，}，B={a12，a22，a32，a42}，其中a1＜a2＜a3＜a4，a1，a2，a3，a4∈N*，若A∩B={a1，a4}，a1+a4=10，且A∪B中所有元素之和为124． （1）求a1和a4的值； （2）求集合A． 22．（12分）已知关于x的二次方程x2+2mx﹣m+2=0（m∈R）． （1）若方程有两个大于1的实根，求m的取值范围； （2）若不等式x2+2mx﹣m+2＞0对﹣1≤x≤1恒成立，求实数m的取值范围． 广西桂林十八中2014-2015学年高一上学期开学数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则?U（A∩B）=（） A． {1，2，3} B． {1，2，4} C． {2，3，4} D． {1，4，5} 考点： 交、并、补集的混合运算． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 本题可先求出