实验报告1基于正反馈的低通滤波器的设计.docVIP

《现代电路理论与设计》课程实验报告 实验名称： 低通滤波器的设计 实验日期： 班 级： 姓 名： 学 号： 指导老师： 评 分： 一、实验内容（含实验原理介绍）： 1、要求设计一个ωp=104rad/s,Q=1/ 的Sallen-Key低通滤波器。 2、Sallen-Key低通滤波器的设计原理 Sallen-Key（萨伦和凯）低通滤波器是基于正反馈结构的双二次型有源RC滤波器，它是由一个RC网络和一个运算放大器组成。 无源RC网络是一个四端网络，它的1端接运算放大器的同相输入端，2端接输入信号Vi，3端接运算放大器的输出端，4端为公共接地点端。正反馈网络结构和无源RC网络如图1（a）、（b）所示： 为了保证使运算放大器工作在线性状态，输出电压Vo的一部分也经过由电阻r1和r2组成的分压器反馈到运算放大器的反相端。图2是萨伦和凯低通滤波器的原理图： 下面是推导该电路的转移函数。对图2的节点1和节点2列节点方程如下： 由节点2的方程得： 根据运算放大器同相端的关系有： 将上述关系代入节点1的方程得： 合并同类项： 整理得： 电路的转移函数为： 其中，K=1+(Ra/Rb)。 取K=2 （5）根据求出的K值，确定Ra和Rb； 2、Pspice仿真： （1）在Pspice软件中新建一个工程和一个空白的文件，将Sallen-Key低通滤波器的电路画好如下图。 图3 （2）建立一个仿真文件，观察其幅频特性如下图。 图4 四、实验结果分析（仿真结果分析和实验总结）： （1）根据以上推导出的元件参数，R1=R2=R=100K，C1=C2=C=1n，Ra=Rb=10K的仿真结果如图4， 其中心频率f0=1.0465KHz, ωp=2π*f0=6572.02rad/s,结果不太符合要求，并且过渡带也比较长。 （2）通过改变Rb的值，来改变Q的值观察其幅频特性的变化。取Rb从1K到10K，每间隔2K取一个值，得到的特性曲线如下图： 从图中可以看到有一突出尖最高的曲线，其选频特性最好也就是当Rb的值为5K时。其中心频率f0=1.5849KHz, ωp=2π*f0=99532rad/s, 和要求的104rad/s,相差无几，符合设计要求。 在-3dB处的截止频率为fc=3.6115KHz。 取这条曲线上的两个点： 求其滚降为： 观察上图中的5条曲线，再根据式K=1+(Ra/Rb)和可以得到当Rb的值减小时，K值随其增大相对应的Q的值也在增大。对应图中的曲线冒出的小尖也越来越高，即选频特性越好。也就是说品质因数Q的值影响着滤波器的选频特性，Q的值越大选频特性越好。 下图是Rb=5K时的相频特性曲线： 从图中可以看出其相频是从0dB几乎是直接衰减到-180dB，过渡带非常的短，即滤波器的选频特性比较理想。 下面验证RC网络只决定滤波器的中心频率，如下图取R1=R2=100，C1=C2=1uF，得到的特性曲线 从以上图中可以看出 RC网络则决定滤波器的中心频率，即中心频率确定以后，只要R1、R2、C1、C2的乘积不变即可满足要求。而负反馈部分的Ra和Rb的值影响着滤波器的好坏。 + - A RC + Vi Vo r2=(k-1)r1 r1 4 3 2 1 VN Vp 3 1 2 2’ 图1（a）正反馈网络结构 图1（b）RC带通电路 C1 C2 R2 R1 + Vi (2) 图2 + - (1) Rb + Vo Ra ∞