[机械原理第三章3-9复数矢量法.ppt

第三章 平面连杆机构及其设计 §3.9 用复数矢量法进行机构的运动分析 作业 * §3.1 平面连杆机构的类型和应用 §3.2 平面连杆机构的运动特性和传力特性 §3.3 平面连杆机构的运动功能和设计要求 §3.4 刚体导引机构的设计 §3.5 函数生成机构的设计 §3.6 急回机构的设计 §3.7 轨迹机构的设计 §3.8 用速度瞬心法作平面机构的速度分析 §3.9 用复数矢量法进行机构的运动分析 §3.10 平面连杆机构的计算机辅助设计 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §3.9 用复数矢量法进行机构的运动分析 一、铰链四杆机构 二、曲柄滑块机构 三、导杆机构 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解析法 一般是先建立机构的位置方程，然后将位置方程对时间求导得速度方程和加速度方程。 由于所用的数学工具不同，解析的方法也不同，下面介绍一种较简便的方法即复数矢量法。 复数矢量法 复数矢量法是将机构看成一封闭的矢量多边 形，并用复数形式表示该机构的封闭矢量方程式，再将矢量方程分别对所建的直角坐标取投影。 §3.9 用复数矢量法进行机构的运动分析 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 已知：铰链四杆机构各杆杆长分别为l1、l2、l3、l4，原动件1的转角?1及等角速度?1。 试确定构件2、3的角位移、角速度和角加速度。 1. 位置分析 将铰链四杆机构ABCD看成一封闭的矢量多边形，若以l1、l2、l3、l4分别表示各构件矢量，该机构的封闭矢量方程为： 以复数形式表示为： 注意： ?角以x轴的正向逆时针度量。 (a) A B D y C 1 2 3 4 x 一、铰链四杆机构 一、铰链四杆机构 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 该方程的实部和虚部分别相等，即 (b) 消去?2后得： 按欧拉公式展开得： (a) 一、铰链四杆机构 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 式中系数： 又因 代入到方程中，得到关于 的一元二次方程，由此解出 ?3解中的正负号，表明有两个解。“+”表示实线所示的装配模式; “-” 表示虚线所示的装配模式。 A B D y C 1 2 3 4 x C 一、铰链四杆机构 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 同理(b)式消去?3后可得构件2的角位移?2 A B D y C 1 2 3 4 x C (b) 一、铰链四杆机构 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (c) 为消去?2，(c)式两边乘以 按欧拉公式展开：取实部得： 将(a)式对时间求导数得： (a) 2. 速度分析 一、铰链四杆机构 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 角速度为正，表示逆时针，为负表示顺时针。 (c) 为消去?3，(c)式两边乘以 按欧拉公式展开：取实部得： 一、铰链四杆机构 Evaluation only. Create